Показник розсіювання

Шаблон:Картка фізичної величини Показник розсіювання — величина, зворотна відстані, на якій потік монохроматичного випромінювання, що поширюється в середовищі у вигляді паралельного пучка, зменшується внаслідок розсіювання в середовищі в деяку заздалегідь обумовлену кількість разів. У принциповому плані ступінь зменшення потоку випромінювання в даному визначенні можна вибирати будь-який, проте в науково-технічній, довідковій та нормативній літературі та в цілому на практиці використовуються два значення ступеня зменшення: одне, що дорівнює 10 (десятковий показник розсіювання), а інше — числу е (натуральний показник розсіювання).

Десятковий показник розсіювання

Десятковий показник розсіювання $r$ визначається відповідно до формули:

$r=\frac{1}{l}{\log }_{10}\left(\frac{{\mathrm{\Phi }}_0}{\mathrm{\Phi }(l)}\right),$

де ${\mathrm{\Phi }}_0$ — потік випромінювання на вході в середовище, $\mathrm{\Phi }(l)$ — потік випромінювання після проходження ним в розсіюваному середовищі відстані $l$.

Відповідно потік випромінювання при поширенні його в середовищі розсіювання в такому випадку описується виразом:

$\mathrm{\Phi }(l)={\mathrm{\Phi }}_{0}10^{-rl}.$

У диференціальній формі його можна записати так:

$d\mathrm{\Phi }=-\ln (10)r\mathrm{\Phi }(l)dl.$

тут $d\mathrm{\Phi }$ — зміна потока випромінювання, після проходження ним шару середовища з малою товщиною $dl$.

Десятковий показник розсіювання зручно використовувати при виконанні оптикотехнічних розрахунків, зокрема для визначення коефіцієнтів пропускання оптичних систем.

Натуральний показник розсіювання

$r^{\prime }=\frac{1}{l}\ln \left(\frac{I_0}{I(l)}\right).$

Натуральний і десятковий показники розсіювання пов'язані один з одним співвідношенням $r^{\prime }=\ln (10)r$ або приблизно $r^{\prime }\approx 2.303r$ . При використанні натурального показника розсіювання залежність потоку випромінювання від відстані, пройденої випромінюванням в розсіяному середовищі, описується виразом:

$\mathrm{\Phi }(l)={\mathrm{\Phi }}_0{e}^{-r^{\prime }l}.$

Його вигляд в диференціальній формі такий:

$d\mathrm{\Phi }=-r^{\prime }\mathrm{\Phi }(l)dl.$

Рівняння з участю натурального показника розсіювання мають більш компактний вигляд, ніж у разі використання десяткового показника розсіювання, і не містять множника ln (10), що має штучне походження. Тому в наукових дослідженнях фундаментального характеру переважно використовується натуральний показник розсіювання.

Одиниці вимірювання

В рамках Міжнародної системи одиниць (SI) вибір одиниць вимірювання визначається міркуваннями зручності і сформованими традиціями. Найбільш широко використовуються зворотні сантиметри (см⁻¹⁾ і зворотні метри (м^−1).

Після створення оптичних матеріалів з екстремально низькими втратами і розвитком волоконної оптики, що послідувала за цим, в якості одиниці вимірювання показника розсіювання стали використовувати дБ/км (dB / km). У цьому випадку розрахунок значень показника розсіювання здійснюється за формулою:

$r[dB/km]=\frac{10}{l}{\log }_{10}\left(\frac{{\mathrm{\Phi }}_0}{\mathrm{\Phi }(l)}\right),$ де $l$ виражається в км.

Таким чином, дБ / км в 10⁶ разів менше, ніж см^−1. Відповідно, якщо показник розсіювання матеріалу дорівнює 1 дБ/км, то це означає, що його десятковий показник розсіювання дорівнює 10⁻⁶ см^−1.

Приклади значень

Показник розсіювання є важливою характеристикою оптичних матеріалів. У таблиці наведені значення десяткових показників розсіювання деякого безбарвного оптичного скла основних типів для спектральної лінії e, тобто на довжині хвилі 546 нм.

Див. також

• показник поглинання
• показник ослаблення
• коефіцієнт розсіювання