Паракомпактний простір

Топологічний простір $(X,𝒯)$ називається паракомпактним, якщо для будь-якого відкритого покриття $\{O_{\alpha }\}$ для $X$ існує локально-скінченне подрібнення $\{V_{\beta }\}$.

Властивості

Наслідки паракомпактності для многовиду М

• на М можна ввести Ріманову метрику
• М задовільняє другу аксіому зліченності
  • виконання хоча б однієї з двох попередніх умов є достатньою умовою паракомпактності многовиду.
• одним із найважливіших наслідків є існування розбиття одиниці для многовиду для конкретного розбиття

Див. також

• Метакомпактний простір

Джерела

• Шаблон:Бурбакі.Загальна топологія.г1-2