Ординалістська (порядкова) корисність

В економічній теорії, функція ординалістської (порядкової) корисності, це функція, яка відображує вподобання агента за допомогою ординалістської (порядкової) шкали. Згідно вимог ординалістської теорії має значення лише те, який варіант є кращим за інший, а не те, наскільки він є кращим.

За допомогою ординалістської (порядкової) корисності в мікроекономіці вивчається вибір споживача (споживчий вибір).

Наприклад, припустимо, що Джордж говорить нам, що "я вважаю A кращим за B й B кращим за C". Вподобання Джорджа можуть бути представлені за допомогою функції u так:

$u(A)=9,u(B)=8,u(C)=1$

Але єдиним значущим посланням цієї функції є порядок: $u(A)>u(B)>u(C)$; наведені числа сенсу не мають. Отже, вподобаання Джорджа також можуть бути представлені за допомогою функції v:

$v(A)=9,v(B)=2,v(C)=1$

Функції u та v є ординалістсько-еквівалентними – вони однаково добре відображують вподобання Джорджа.

Порівняйте це з положенням кардиналістської теорії корисності, яка стверджує, що розбіжності між вподобаннями також є важливими. В функції u розбіжність між A та B є меншою, ніж між B та C, тоді як в функції v усе навпаки. Відтак, функції u та v не є кардиналістсько-еквівалентними.

Концепцію ординалістської корисності вперше було введено Вільфредо Парето у 1906.

Визначення

Припустимо, що множина усіх держав у світі є $X$ й агент має відносини вподобання серед $X$. Взагалі для позначення відношень слабкого вподобання використовується $⪯$, так що $A⪯B$ читається "агент бажає B не менше, ніж A" (див. Відношення переваги).

Символ $\sim$ (тильда) використовується як скорочення для позначення відношення еквівалентності (байдужості): $A\sim B⟺(A⪯B\wedge B⪯A)$, що читається як "A еквіалентно B". (див. знак кон'юнкції)

Символ $\prec$ використовується як скорочення для позначення відношення строгої переваги: $A\prec B⟺(A⪯B\wedge B⪯̸A)$