Коротке відображення

Коротке відображення — відображення з одного метричного простору в інший, за якого не збільшується відстань, тобто, $f:X\to Y$ коротке, якщо для будь-яких $x,y\in X$

$d_Y(f(x),f(y))⩽d_X(x,y)$ .

Тут $d_X$ і $d_Y$ позначають метрики на $X$ і $Y$ відповідно.

Іншими словами, $f$ коротке тоді й лише тоді, коли воно 1-ліпшицеве.

Див. також

• Стискальне відображення
• Категорія метричних просторів