Константа гравітаційного зв'язку

У фізиці константа гравітаційного зв’язку - це константа, що характеризує гравітаційне тяжіння між заданою парою елементарних частинок. Зазвичай використовується електронна маса, а пов'язана константа зазвичай позначається Шаблон:Math Це безрозмірнісна величина, її числове значення не змінюється в залежності від вибору одиниць вимірювання, лише від вибору частинки.

Визначення

Шаблон:Math зазвичай визначається з точки зору гравітаційного тяжіння між двома електронами. Точніше,

${\alpha }_{\mathrm{G}}=\frac{G{m}_{\mathrm{e}}^2}{\hslash c}={\left(\frac{m_{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{P}}}\right)}^2\approx 1.7518\times 10^{-45}$

де:

• Шаблон:Mvar - гравітаційна константа ;
• Шаблон:Math - маса спокою електронів ;
• Шаблон:Mvar - швидкість світла у вакуумі ;
• Шаблон:Mvar - зменшена константа Планка ;
• Шаблон:Math - маса Планка .

У одиницях Планка, де Шаблон:Math, вираз стає квадратом маси електронів

${\alpha }_{\mathrm{G}}=m_{\mathrm{e}}^2.$

Це показує, що константа гравітаційного зв’язку може розглядатися як аналог постійної тонкої структури (також виражена в одиниці Планка):

$\alpha =e^2\approx 7.29735\times 10^{-3}.$

Поки константа тонкої структури вимірює електростатичне відштовхування між двома частинками з рівним зарядом, величина яких дорівнює квадрату елементарного заряду, константа гравітаційного зв’язку вимірює гравітаційне притягнення між двома електронами. Це є одним зі способів вираження того, що "Гравітація є набагато слабшою силою, ніж електромагнітна взаємодія", оскільки Шаблон:Math на 42 порядки менший за Шаблон:Math .

Вимірювання та невизначеність

Не існує відомого способу вимірювання Шаблон:Math безпосередньо, і CODATA не повідомляє його значення. Наведена вище оцінка розраховується із значень CODATA Шаблон:Webarchive Шаблон:Math та Шаблон:Math

У той час як Шаблон:Math та Шаблон:Mvar мають точне значення за визначенням, Шаблон:Math відомо лише на одну частину в Шаблон:Val ( в основному через те, Шаблон:Mvar відома тільки одна частина в Шаблон:Val Звідси α _G відомо лише чотирма значущими цифрами. Навпаки, константу тонкої структури Шаблон:Mvar можна виміряти за допомогою аномального магнітного дипольного моменту електрона з точністю до кількох частин на 10 ¹⁰ .

Пов'язані визначення

Нехай Шаблон:Math - безрозмірне відношення маси протона до електрона, відношення маси спокою протона до маси електрона . Інші визначення Шаблон:Math відрізняються від наведеного вище лише коефіцієнтом Шаблон:Mvar або його квадратом;

• Якщо Шаблон:Math визначено, використовуючи масу одного електрона, Шаблон:Math та одного протона ( Шаблон:Math ), тоді Шаблон:Math, а Шаблон:Math . Шаблон:Math визначений таким чином, є Шаблон:Mvar в Еддінгтоні (1935: 232), при цьому константа Планка замінює "зменшену" константу Планка;
• (4.5) у Barrow and Tipler (1986) мовчазно визначає Шаблон:Math як Шаблон:Math . Хоча вони не називають визначених таким чином Шаблон:Math, він все ж відіграє роль у їх широкому обговоренні астрофізики, космології, квантової фізики та антропного принципу ;
• Шаблон:Mvar у Різі (2000) - Шаблон:Math, де знаменник визначається за допомогою пари протонів.

Обговорення

Існує довільність у виборі, яку масу частинки використовувати (тоді як Шаблон:Mvar - функція елементарного заряду, Шаблон:Math зазвичай є функцією маси спокою електронів ). У цій статті Шаблон:Math визначається через пару електронів, якщо не зазначено інше. І хоча зв’язок між Шаблон:Math і гравітацією дещо аналогічний відношенню постійної тонкої структури та електромагнетизму, важлива відмінність полягає в тому, що стандартне визначення Шаблон:Math описує співвідношення лише в частині маси електрона, тоді як константа тонкої структури відноситься до елементарного заряду, який є квантом, незалежним від вибору частинки.

Електрон - це стабільна частинка, що має один елементарний заряд та одну електронну масу . Отже, співвідношення Шаблон:Math вимірює відносні сили електростатичної та гравітаційної сил між двома електронами. Виражені в натуральних одиницях (так що Шаблон:Math ), константи стають Шаблон:Math і Шаблон:Math, внаслідок чого значуще співвідношення Шаблон:Math </br> . Таким чином, відношення заряду електрона до маси електронів (у природних одиницях ) визначає відносні сили електромагнітної та гравітаційної взаємодії між двома електронами.

Шаблон:Mvar на 43 порядки більше, ніж Шаблон:Math обчислений для двох електронів (або 37 порядків, для двох протонів). Електростатична сила між двома зарядженими елементарними частинками значно більша за відповідну гравітаційну силу між ними. Це тому, що заряджена елементарна частинка має в порядку один заряд Планка, але маса на багато порядків менша, ніж маса Планка . Гравітаційне тяжіння серед елементарних частинок, заряджених чи ні, може бути ігноровано. Гравітація домінує для макроскопічних об'єктів, оскільки вони дуже електростатично нейтральні.

Шаблон:Math має просту фізичну інтерпретацію: це площа маси електронів, виміряна в одиницях маси Планка . В силу цього Шаблон:Math з'єднаний з механізмом Хіггса, який визначає маси спокою елементарних частинок . Шаблон:Math можна виміряти лише з відносно низькою точністю, і це рідко згадується у літературі з фізики.

Оскільки

${\alpha }_{\text{G}}=\frac{G{m}_{\text{e}}^2}{\hslash c}={\left(t_{\text{P}}{\omega }_{\text{C}}\right)}^2$

де Шаблон:Math - час Планка, Шаблон:Math пов'язаний з Шаблон:Math, кутовою частотою Комптона, електрона .

Дивись також

• Константа зв'язку
• Числа без розмірів
• Константа тонкої структури
• Гравітаційна константа
• Проблема ієрархії

Список літератури

• Barrow, John D.; Тіплер, Френк Дж. (1988). Антропічний космологічний принцип . Oxford University Press . ISBN   Barrow, John D. Barrow, John D.LCCN   87028148 .
• Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book  
• Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book  
• Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book Шаблон:Cite book