Калібрування камери

Калібрування камери це процес визначення параметрів моделі камери з точковою діафрагмою, які описують камеру що виконує дану фотографію або відео. Зазвичай, параметри камери представляються у вигляді матриці 3 × 4, яка називається матрицею камери.

Під терміном калібрування камери також може матися на увазі Шаблон:Iw.

Параметри моделі камери

Для задання положення двовимірної точки відповідно до координат пікселя, зазвичай, використовують трійку чисел $[uv1{]}^T$. $[x_w{y}_w{z}_{w}1{]}^T$ використовується для представлення позиції точки в тривимірних координатах. Вони задаються у розширеній нотації однорідних координат, що є найбільш поширеним способом позначення в робототехніці при перетворенні твердих тіл. Відповідно до Шаблон:Iw, для вираження проективного перетворення із світових координат в координати пікселів напряму використовується матриця камери.

$z_c\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{cc}R& T\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]$

Внутрішні параметри

$A=\left[\begin{array}{ccc}{\alpha }_x& \gamma & u_0\\ 0& {\alpha }_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

Матриця внутрішніх параметрів містить 5 значень. Ці параметри задають фокусну відстань, розмір сенсору зображення, і принципову точку. Параметри ${\alpha }_x=f\cdot m_x$ і${\alpha }_y=f\cdot m_y$ представляють фокусну відстань в координатах пікселів, де $m_x$ і $m_y$ є коефіцієнтами масштабування відповідних пікселів для визначення відстаней і $f$ is the фокальна відстань виражена в відстані. $\gamma$ задає коефіцієнт нахилу між осями x і y, що зазвичай 0. $u_0$ і $v_0$ задають принципову точку, яка в ідеалі має знаходитись в центрі зображення.

Нелінійні внутрішні параметри такі як дисторсія об'єктиву також важливі, хоча вони не можуть включатися в модель лінійної камери, яка описується матрицею внутрішніх параметрів.

Зовнішні параметри

$R,T$ є зовнішніми параметрами які задають перетворення системи координат із тривимірних світових координат в тривимірні координати камери. Іншими словами, зовнішні параметри описують положення центру камери і напрям зору камери в світових координатах. $T$ це координати початку координат світової системи виражені в системі координат прив'язаній до камери. $T$ часто плутають розглядаючи її як позицію камери. Положення камери, $C$, виражене в світових координатах дорівнюватиме $C=-R^{-1}T=-R^{T}T$ (де $R$ є матрицею повороту).

При використанні камери, світло із зовнішнього середовища фокусується на площину зображення і робиться знімок. В результаті цього процесу отримуються проєкція даних відзнятих камеру із три вимірного в двовимірний простір(світло із 3D сцени збирається у двовимірне зображення). Кожен піксель зображення відповідає променю світла від початкової реальної сцени. Калібрування камери дозволяє визначити як вхідні світлові промені пов'язані з кожним пікселем на вихідному зображенні. Для ідеальної камери-обскура, простої проективної матриці буде достатньо аби це зробити. Для більш складних систем об'єктивів, помилки що є результатом не ідеального вирівнювання лінз і деформації їх структури може призвести до більш складних видів дисторсії в вихідному зображенні. Матриця проєкції камери походить від внутрішніх і зовнішніх параметрів камери, і зазвичай представляється у вигляді послідовності перетворень; тобто, матрицею внутрішніх параметрів, 3 × 3 матрицею повороту, і вектором переміщення. Матриця проектування камери може використовуватись для зв'язування точок в просторі зображення камери із координатами тривимірного світу.

Калібрування камери часто застосовується в застосуваннях стерео бачення де матриці проектування камери двох камер використовуються аби розрахувати координати 3D світу для точки, яку бачать обидві камери.

Див. також

• Доповнена реальність
• Восьмиточковий алгоритм
• Істотна матриця

Посилання

• Zhang's Camera Calibration and Tsai's Calibration Softwares on LGPL licence Шаблон:Webarchive
• Zhang's Camera Calibration Method with Software Шаблон:Webarchive
• C++ Camera Calibration Toolbox with source code
• Camera Calibration Toolbox для Matlab Шаблон:Webarchive
• The DLR CalDe and DLR CalLab Camera Calibration Toolbox
• Camera Calibration Шаблон:Webarchive - Лекція по доповненій реальності в TU Muenchen, Німеччина
• Tsai's Approach Шаблон:Webarchive
• Camera calibration Шаблон:Webarchive (з використанням ARToolKit)
• A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction Шаблон:Webarchive