Зрізана піраміда

Зрізана піраміда

Позначення геометричних характеристик піраміди

Зрі́зана пірамі́да — геометричне тіло (многогранник), що знаходиться між площиною, що перетинає піраміду паралельною до її основи, і самою основою. Належить до сімейства призматоїдів.

Довільна зрізана піраміда

Грані зрізаної піраміди, що лежать в паралельних площинах, називаються основами. Решта граней носить назву бічні грані. Основи зрізаної піраміди є подібними многокутниками, а бічні грані є трапеціями.

Формули для зрізаної піраміди

Об'єм піраміди $V=\frac{1}{3}h(S_1+\sqrt{S_1{S}_2}+S_2)$, де $S_1,S_2$ — площі основ, $h$ — висота зрізаної піраміди.

Площа бічної поверхні $S_b=\sum _{i=1}^n{S}_i$ дорівнює сумі площ бічних граней зрізаної піраміди.

Правильна зрізана піраміда

Правильна зрізана піраміда — багатогранник, утворений правильною пірамідою при її перетині площиною паралельною до основи.

Формули

• $S_b=\frac{1}{2}(p_1+p_2)l$ — площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди дорівнює півдобутку суми периметрів її основ та апофеми;
• $S_b=\frac{|S_1-S_2|}{\cos \phi }$, де $S_1,S_2$ — площі основ, а $\phi$ — двогранний кут при основі піраміди.

Див. також

• Піраміда
• Піраміда огляду
• Зрізаний конус

Джерела

• Погорєлов О. В. Геометрія: Стереометрія: Підруч. для 10—11 кл. серед. шк.,— 6-те вид,— К.: Освіта, 2001.— 128 с. — ISBN 966-04-0334-8.
• Геометрія. 10-11 класи [Текст]: пробний підручник / Афанасьєва О. М. [та ін.]. — Тернопіль: Навчальна книга — Богдан, 2003. — 264 с. — ISBN 966-692-161-8
• Михайленко В. Є., Ковальов С. М. та ін. Нарисна геометрія. Підручник для вузів. — К.: Вища школа,1993. — 134с.