Результати пошуку

...о разом характеризують [[конформний клас]] еквівалентності даної ріманової поверхні. [[Категорія:Ріманові поверхні]] ...

...раження|теореми Рімана про відображення]] на двовимірні [[Ріманів многовид|ріманові многовиди]]. Можна сказати, що теорема дає ''найкращу метрику'' в даному ко ...характеристика від'ємна, то многовид конформно еквівалентний гіперболічній поверхні. ...

...|комплексному аналізі]] назва 1-вимірного комплексного [[многовид]]у. Такі поверхні почав систематично вивчати [[Бернгард Ріман]]. Прикладами ріманових поверхо ...площина <math>\Complex</math> є одним із найпростішим прикладів ріманової поверхні. Одиничне відображення <math>\varphi (z) = z</math> визначає карту на множи ...

...h>, а відповідно, і <math>R(z,w)</math>, що розглядаються як функції точки поверхні <math>F</math>, однозначні. ...<math>H^{1,0}</math>є простором голоморфних 1-форм на компактній рімановій поверхні <math>X_{(g)}</math> із базисом <math>\omega=(\omega_{1},...,\omega_{g}).</ ...

...нехай <math>X</math> та <math>Y</math>&nbsp;— [[Ріманова поверхня|ріманові поверхні]] та рід <math>X</math> більший від одиниці; тоді існує скінченне число неп ...

...ом]] <math>GL_{2}(3)\rtimes\mathbb{Z}_{2}</math> порядку 96. Афінну модель поверхні Больци можна отримати як [[геометричне місце точок]], що задовольняють рівн [[Файл:Order-3_octakis_octagonal_tiling.png|міні| Замощення поверхні Больци відображеннями області є часткою {{Не перекладено|Розсічена восьмику ...

...[[Ріманова поверхня|ріманової поверхні]] ''R'' як [[Фактор-простір|фактор-поверхні]] [[Верхня півплощина|верхньої півплощини]] '''H''' за [[Фуксова група|фукс ...о рімановій сфері (в еліптичному випадку), або фактор-поверхні комплексної поверхні за дискретною підгрупою (у параболічному випадку), повинна бути фактор-пове ...

...и цієї тріангуляції збігаються з рімановими та алгебричними автоморфізмами поверхні]] автоморфізмів, де <math>g</math>&nbsp;— [[Рід (математика)|рід]] поверхні. Їх також називають '''кривими Гурвіца''', розуміючи їх при цьому як компле ...

* [[Автоморфізм|Групою автоморфізмів]] поверхні Макбіта є [[проста група]] [[Проєктивна група|PSL(2,8)]], що складається з [[Фуксова група|Фуксову групу]] поверхні можна побудувати як головну конгруенц-підгрупу {{Нп|Група трикутника (2,3,7 ...

=== Ріманові поверхні === ...альній]] групі називають [[Фуксова модель|фуксовою моделлю]] гіперболічної поверхні. [[Модель Пуанкаре у верхній півплощині|Верхня півплощина Пуанкаре]] також ...

[[Категорія:Ріманові поверхні]] ...

...орієнтованого [[Ріманів многовид | риманового многовиду]] <math>S</math> (поверхні без краю) справедлива [[Формула Ґауса-Бонне]], що пов'язує ейлерову характе де <math>d\sigma</math>&nbsp;— елемент площі поверхні <math>S</math>. ...

...ать від <math>3g-3</math> комплексних параметрів&nbsp;— [[Модулі ріманової поверхні|модулів]]. ...

...оморфних відображень комплексних многовидів у [[Ріманова поверхня|ріманові поверхні]]. Натомість голоморфні відображення у комплексні многовиди <math>Y</math> ...

...анових поверхонь]]. У цьому випадку групу можна назвати '''групою фуксової поверхні'''. У певному сенсі фуксові групи роблять для [[Неевклідова геометрія|неевк ...о|Квартика Кляйна|квартики Кляйна|en|Klein quartic}} та [[Поверхня Макбіта|поверхні Макбіта]], як і інші [[Теорема Гурвіца про автоморфізми|групи Гурвіца]]. За ...

...оняття [[кут]]а, [[Довжина кривої|довжини кривої]], [[Площа поверхні|площі поверхні]] та [[об'єм]]у. З цих локальних глобальні величини можуть бути отримані шл ...

...и, тобто, які мали конічні або ребристі точки, та коли внутрішня геометрія поверхні задавалася не регулярною позитивно визначеною [[Квадратична форма|квадратич ...чно занурюється в тривимірний евклідів простір у вигляді замкнутої опуклої поверхні. Але залишались невідомими відповіді на наступні принципові питання: ...

...та та кінець другого теж склеємо, після чого отримана функція на рімановій поверхні стає однозначною та всюди неперервною.{{sfn|Свешников А. Г., Тихонов А. Н. З огляду на однозв'язність, ріманові поверхні кореня є [[Накриття (топологія)|універсальним накриттям]]<ref>{{книга|автор ...