Поверхня Макбіта

Поверхня Макбіта, крива Макбіта або крива Фрікке — Макбіта — поверхня Гурвіца роду 7.

Властивості

• Групою автоморфізмів поверхні Макбіта є проста група PSL(2,8), що складається з 504 симетрійШаблон:Sfn.

Побудова групи трикутника

Фуксову групу поверхні можна побудувати як головну конгруенц-підгрупу Шаблон:Нп у потрібній вежі головних конгруенц-підгруп. Вибір алгебри кватерніонів та Шаблон:Не перекладено описано на сторінці Шаблон:Нп. Якщо вибрати ідеал $⟨2⟩$ у кільці цілих чисел, відповідна головна конгруенц-підгрупа визначає цю поверхню роду 7. Її систола приблизно дорівнює 5,796, а число систолічних петель, згідно з обчисленнями Р. Фогелера, дорівнює 126.

Історія

Першим цю поверхню відкрив Роберт ФріккеШаблон:Sfn, але названо її ім'ям Шаблон:Не перекладено, після того, як він пізніше незалежно відкрив ту ж кривуШаблон:Sfn. Шаблон:Нп пише, що на еквівалентність кривих, які вивчали Фрікке і Макбіт, «можливо, першим звернув увагу Серр у листі Шаблон:Не перекладено від 24 липня 1990 року»Шаблон:Sfn.

Див. також

• Шаблон:Не перекладено
• Шаблон:Не перекладено

Література

• Шаблон:Книга.
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга.
• Шаблон:Стаття.
• Шаблон:Стаття. Translation in Moscow Univ. Math. Bull. 44 (1989), no. 5, 37-40.
• Шаблон:Стаття.
• Шаблон:Стаття.
• Шаблон:Стаття. Corrigendum, vol. 28, no. 2, 1986, p. 241, Шаблон:MR.