Стивідорний вузол (теорія вузлів)

У теорії вузлів стивідорний вузол або вузол вантажника — це один з трьох простих вузлів з числом перетинів шість, два інших — 6₂ та 6₃. Стивідорний вузол значиться під номером 6₁ knot у списку Александера — Бріггса і може бути описаний як скручений вузол з чотирма півобертами або як мереживний вузол (5,−1,−1).

Математичний стивідорний вузол названий за аналогією зі звичайним (побутовим) стивідорним вузлом, який часто використовується як стопор на кінці мотузки. Математичну версію вузла можна отримати з побутової версії шляхом з'єднання двох вільних кінців мотузки, утворюючи зав'язану на вузол петлю.

Стивідорний вузол є оборотним, але не ахіральним. Його многочлен Александера дорівнює

Δ (t) = - 2 t + 5 - 2 t^{- 1},

а його многочлен Александера — Конвея дорівнює

\nabla (z) = 1 - 2 z^{2},

многочлен Джонса вузла дорівнює

V (q) = q^{2} - q + 2 - 2 q^{- 1} + q^{- 2} - q^{- 3} + q^{- 4} .

^[1]

Многочлени Александера і Конвея стивідорного вузла такі самі, як у вузла 9₄₆, але многочлени Джонса для цих двох вузлів відрізняються^[2]. Оскільки многочлен Александера не нормований, стивідорний вузол не є розшарованим.

Стивідорний вузол є стрічковим, а тому він є також і зрізаним.

Стивідорний вузол є гіперболічним з доповненням, що має об'єм приблизно Шаблон:Число.