Кульовий шар

Кульовий шар

Кульови́й шар (Шаблон:Lang-en) — частина кулі між двома паралельними січними площинами (основами).

Пов'язані визначення

• Основи кульового шару — це перерізи кулі, утворені в результаті перетину кулі двома паралельними площинами. Основи є кругами з радіусами $r_1$ i $r_2$.
• Висота кульового шару (h) — відстань між основами кульового шару.

Властивості

• Об'єм кульового шару можна визначити як різниця об'ємів двох кульових сегментів:

$V=\pi [H_1^2(R-\frac{1}{3}{H}_1)-H_2^2(R-\frac{1}{3}{H}_2)],$

де $V$ — об'єм кульового шару, $H_1$ — висота більшого кульового сегмента, $H_2$ — висота меншого кульового сегмента, $R$ — радіус кулі.

Або

$V=\frac{\pi h}{6}(3r_1^2+3r_2^2+h^2),$

де $r_1$ i $r_2$ — радіуси основ кульового шару.

• Площа сферичної частини поверхні кульового шару (кульовий або сферичний пояс) залежить лише від висоти шару і радіуса кулі:

$S=2\pi Rh,$

де $S$ — площа сферичної поверхні кульового шару, $h$ — висота кульового шару, $R$ — радіус кулі.

У фізиці під кульовим або сферичним шаром часто мають на увазі шар, обмежений сферами радіусами $r$ і $r+dr$, для малого $dr$. Об'єм такого шару дорівнює

$dV=4\pi r^{2}dr$.

Див. також

• Кульовий сектор

Посилання

• Шаблон:УСЕ-4
• Шаблон:MathWorld
• Кульовий шар Шаблон:Webarchive (формули)
• Кульовий шар Шаблон:Webarchive на сайті «GeoGebra»