Булева множина

Шаблон:UniboxБулева множина — в математиці, множина з двома елементами, що інтерпретуються як «істина» та «хиба». Зазвичай позначається як {0,1} чи $\{\mathrm{\perp },\mathrm{\top }\}$.

Найпоширенішою алгебраїчною структурою на булевій множині є булева алгебра з двома елементами.

В інформатиці, змінна булевого типу — це змінна, що приймає значення з булевої множини.

Узагальнення

Булеву множину можна замінити одиничним інтервалом [0, 1], та замінити заперечення функцією $1-x,$ кон'юнкцію — множенням, а диз'юнкцію через правила де Моргана.

Інтерпретуючи ці значення як логічні значення, отримаємо багатозначну логіку, яка є основою для нечіткої логіки та ймовірнісної логіки.

Див. також

• Булева функція

Література

• Шаблон:Cite book [1] (455 pages) [2] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 10th International Workshop on Boolean Problems held at the Technische Universität Bergakademie Freiberg, Germany on 2012-09-19/21.)
• Шаблон:Cite book (480 pages) [3] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 11th International Workshop on Boolean Problems held at the Technische Universität Bergakademie Freiberg, Germany on 2014-09-17/19.)
• Шаблон:Cite book [4] (536 pages) [5] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 12th International Workshop on Boolean Problems held at the Technische Universität Bergakademie Freiberg, Germany on 2016-09-22/23.)
• Шаблон:Cite book (vii+265+7 pages) [6] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 13th International Workshop on Boolean Problems (IWSBP 2018) held in Bremen, Germany on 2018-09-19/21.)
• Шаблон:Cite book (204 pages) [7] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 14th International Workshop on Boolean Problems (IWSBP 2020) held virtually on 2020-09-24/25.)