Число Гагена

Шаблон:UniboxЧисло́ Га́ґена ($\mathrm{H}\mathrm{g}$) — характеристичне число і критерій подібності в гідродинаміці, що виражається співвідношенням тиску до в'язкого тертя. Назване на честь німецького інженера-гідравліка Ґоттгільфа Гаґена (1796—1784). Записується рівнянням:

$\mathrm{Hg}=\frac{L^3}{\rho {\nu }^2}(-\frac{dp}{dx})$,

де:

$\frac{dp}{dx}$ — градієнт тиску (знак «мінус», пов'язаний з тим, що рідина рухається в бік протилежний до напрямку градієнта);

$L$ — характеристична довжина;

$\nu$ — кінематична в'язкість;

$\rho$ — густина.

Часткові випадки

Число Гаґена є узагальненням чисел Архімеда і Грасгофа. Так, якщо градієнт тиску обумовлений лише силою тяжіння:

$\frac{dp}{dx}=-g\mathrm{\Delta }\rho$,

то отримаємо число Архімеда.

Якщо ж градієнт тиску пов'язаний з тепловим розширенням:

$\frac{dp}{dx}=-g\rho \beta \mathrm{\Delta }T$,

то отримується число Грасгофа.

Джерела

• Carl W. Hall Laws and Models: Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. ISBN 8449320186
• Білецький В. С., Смирнов В. О., Сергєєв П. В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. — 399 с.