Число Архімеда

Шаблон:UniboxЧисло́ Архіме́да ($\mathrm{A}\mathrm{r}$) — характеристичне число та критерій подібності в гідродинаміці, що характеризує відношення виштовхувальної сили до сили в'язкості.

Безрозмірнісна величина названа на честь давньогрецького вченого Архімеда. Використовується при вивченні руху рідини, пов'язаного з її неоднорідністю за густиною. Описується рівнянням:

$\mathrm{A}\mathrm{r}=\frac{g{L}^3{\rho }_{\ell }(\rho -{\rho }_{\ell })}{{\eta }^2}=\frac{g{L}^3(\rho -{\rho }_{\ell })}{{\rho }_{\ell }{\nu }^2},$

де $g$ — прискорення вільного падіння (9,81 м/с²);

${\rho }_{\ell }$ — густина рідини, кг/м³;

$\rho$ — густина тіла, кг/м³;

$\eta$ — динамічна в'язкість, Па·с;

$\nu$ — кінематична в'язкість;

$L$ — характерний (визначальний) лінійний розмір тіла, м.

Розрізняють також динамічне, теплове і дифузійне числа Архімеда. Останнє виникає тоді, коли гідростатична сила виникає при різниці концентрації домішки у середовищі. Якщо зміна густини рідини спричинена зміною температури, то це теплове число Архімеда.

Якщо зміна густини викликана зміною температури $\mathrm{\Delta }T$, то $\frac{\rho -{\rho }_{\ell }}{{\rho }_{\ell }}=\alpha \mathrm{\Delta }T$, де $\alpha$ — коефіцієнт теплового розширення, і число Архімеда перетворюється у число Грасгофа. Узагальненням обох цих чисел є число Гагена.

Джерела

• Carl W. Hall Laws and Models: Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. ISBN 84-493-2018-6
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.