Простір Адамара

Простір Адамара (або повний CAT(0) простір з внутрішньою метрикою) — нелінійне узагальнення гільбертових просторів, окремий випадок простору Александрова з кривизною обмеженою зверху.

Простір названо на честь Жака Адамара.

Визначення

Простір Адамара — непустий повний метричний простір, де для будь-яких двох точок x і y знайдеться точка m така, що нерівність

$d(z,m{)}^2+\frac{d(x,y{)}^2}{4}\le \frac{d(z,x{)}^2+d(z,y{)}^2}{2}.$

виконується для будь-якої точки «z».

Інтернет-ресурси

• Джейкоб Лурьє: Notes on the Theory of Hadamard Spaces (PDF; 308 kB)