Кутове прискорення

Шаблон:Фізична величина Кутове прискорення — похідна від кутової швидкості по часу. Характеризує з­мі­ну у часі кутової швидкості $\omega$ обертання ті­ла навколо осі або точки.

$\overrightarrow{\epsilon }=\frac{d\overrightarrow{\omega }}{dt}$,

де $\overrightarrow{\epsilon }$ — кутове прискорення, $\overrightarrow{\omega }$ — кутова швидкість, $t$ — час.

Вимірюється в рад/c².

Динаміка

Кутове прискорення виникає тоді, коли змінюється швидкість обертання тіла, наприклад при його розкручуванні. Причиною виникнення кутового прискорення є момент сили, що діє на тіло. Для абсолютно твердого тіла другий закон Ньютона має форму:

$M_i=\sum _j{I}_{ij}{\epsilon }_j$,

де $I_{ij}$ - момент інерції, $M_i$ - компонента моменту сили.

Одновісне обертання

Загалом кутове прискорення є векторною величиною. У випадку одновісного обертання, кутове прискорення перпендикулярне до площини обертання. Вибираючи систему координат так, щоб одна з її осей була направлена вздовж осі обертання, кутове прискорення матиме тільки одну компоненту, і тоді його можна описувати скаляром:

$\epsilon =\frac{d\omega }{dt}=\frac{d^2\phi }{d{t}^2}$,

де $\phi$ — кут повороту.

Див. також

• Обертання

Джерела

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга