Каталектикант
У математичній теорії інваріантів каталектикантом форми парного степеня є поліном у її коефіцієнтах, який дорівнює нулю, коли форма є сумою надзвичайно малого числа степенів лінійних форм. Його ввів; див. Слово каталектика належить до неповного рядка вірша, у якому немає складу в кінці або закінчується неповною стопою.
Binary forms
The catalecticant of a binary form of degree 2n is a polynomial in its coefficients that vanishes when the binary form is a sum of at most n powers of linear forms Шаблон:Harvard citation.
The catalecticant of a binary form can be given as the determinant of a catalecticant matrix Шаблон:Harvard citation, also called a Hankel matrix, that is a square matrix with constant (positive sloping) skew-diagonals, such as
Каталектикант форми четвертого степеня
Каталектикант форми четвертого степеня є результантом її других частинних похідних. Для бінарних четвертих форм каталектикант зникає, коли форма є сумою двох четвертих степенів. Для тернарних четвертих форм каталектикант зникає, коли форма є сумою п'яти четвертих степенів. Для четверних четвертих форм каталектикант зникає, коли форма є сумою дев'яти четвертих степенів. Для п'ятерних четвертих форм каталектикант зникає, коли форма є сумою чотирнадцяти четвертих степенів. (Елліотт, 1913, с. 295). Шаблон:Harvard citation