Золоте правило Фермі

Золоте правило Фермі — це математична формула, за якою обраховується ймовірність переходу за одиницю часу квантовомеханічної системи із початкового стану $⟨i|$ у кінцевий стан $⟨f|$ під дією періодичного збурення $\hat{V}{e}^{i\omega t}$ + к.с. із частотою $\omega$.

$T_{i\to f}=\frac{2\pi }{\hslash }{|⟨i|\hat{V}|f⟩|}^2\delta (E_f-E_i\pm \hslash \omega )$,

де $E_f$ — енергія кінцевого стану, $E_i$ — енергія початкового стану, δ — дельта-функція Дірака, $\hslash$ — зведена стала Планка.

Золоте правило Фермі стверджує, що при квантовомеханічних переходах виконується закон збереження енергії, тож енергія кінцевого стану повинна дорівнювати сумі енергій початкового стану й поглинутого кванта або ж різниці енергій початкового стану й енергії випроміненого кванта.

Матричний елемент $⟨i|\hat{V}|f⟩$ визначає додаткові правила відбору для кожної конкретної системи.

Важливим наслідком із золотого правила Фермі є те, що ймовірності поглинання й випромінювання кванта однакові. Якщо система може перейти із стану $⟨i|$ у стан $⟨f|$, то під дією того ж збурення вона може перейти зі стану $⟨f|$ у стан $⟨i|$. Проте детальніший розгляд із врахуванням квантування поля збурення приводить до висновку, що поряд із вимушеним випромінюванням можливе також і спонтанне випромінювання, не враховане в наведеній вище формулі.

Див. також

Диференціальний переріз розсіювання