Заперечення антецедента
Заперечення антецедента, яке іноді також називають помилкою обернення, це формальна помилка висновку про Шаблон:Не перекладено від вихідного твердження. Це відбувається шляхом міркування у Шаблон:Не перекладено:[1]
- Якщо P, то Q.
- Отже, якщо не P, то не Q.
що також можна сформулювати як
- (з P слідує Q)
- (звідки, з не-P слідує не-Q)[1]
Аргумент цієї форми недійсна. Неформально це означає, що аргументи такої форми не дають вагомих підстав для підтвердження їхніх висновків, навіть якщо їх посилки є істинними. У цьому прикладі правильний висновок буде: ~P або Q.
Назва «заперечення антецедента» походить від засновку «не «P», який заперечує речення «якщо» від Шаблон:Не перекладено.
Один із способів продемонструвати недійсність цієї форми аргументу - це приклад, який має істинні передумови, але очевидно хибний висновок. Наприклад:
- Якщо ви гірськолижний інструктор, значить, у вас є робота.
- Ви не лижний інструктор.
- Отже, у вас немає роботи.[1]
Цей аргумент навмисно поганий, але аргументи тієї самої форми іноді можуть здатися зовні переконливими, як у наступному прикладі, запропонованому Аланом Тюрингом у статті «Шаблон:Не перекладено»:
Однак люди все ще можуть бути машинами, які не дотримуються певного набору правил. Таким чином, цей аргумент (як має на увазі Тьюринг) є недійсним.
Цілком можливо, що аргумент, який заперечує антецедент, може бути дійсним, якщо аргумент демонструє іншу дійсну форму. Наприклад, якщо твердження P і Q висловлюють одне й те саме судження, тоді аргумент буде тривіально дійсним, оскільки він починає хибне коло. Однак у повсякденному дискурсі такі випадки рідкісні, як правило, лише тоді, коли посилка «якщо-то» насправді є твердженням «якщо і тільки якщо» (тобто Шаблон:Не перекладено/еквівалентність). Наступний аргумент не є дійсним, але був би, якби першою посилкою було «Якщо я можу накласти вето на Конгрес, то я президент США». Ця вимога тепер є «modus tollens», і, таким чином, є дійсною.
- Якщо я Президент Сполучених Штатів, я можу накласти вето на Конгрес.
- Я не президент.
- Тому я не можу накласти вето на Конгрес.