Modus tollens

Modus tollens (Шаблон:Lang-uk) — це формальна назва для доведення від супротивного. Вживається також скорочення MT.

Modus tollens є простою, часто вживаною формою аргументації:

Якщо P, то Q.

Q є хибою.

Тому P є хибою.

Використовуючи логіко-операторну нотацію:

$p\to q$,

$\mathrm{\neg }q$,

$⊢\mathrm{\neg }p$.

де $⊢$ є логічним твердженням.

Або, у теоретико-множинній формі:

$P\subseteq Q$,

$x\in ̸Q$,

$\therefore x\in ̸P$

($P$ є підмножиною $Q$. $x$ не належить $Q$. Отже, $x$ не належить $P$).

Аргумент має два посилання. Перше посилання це умовне твердження «якщо — то», а саме, що із P випливає Q. Другим посиланням є те, що Q є хибою. З цих двох посилань випливає, що P є хибою. (Якщо P істинне, то Q також істинне з першого посилання, але це суперечить другому посиланню). Важливо зауважити, що в правдивому судженні, якщо посилання істинні, то висновок обов'язково випливає.

Див. також

• Заперечення
• Список латинських висловів
• Modus operandi
• Modus ponens
• Modus vivendi

Джерела

• Умовиводи логіки висловлювань в традиційній логіці Шаблон:Webarchive