Електростатичний потенціал

Шаблон:Unibox Шаблон:Електродинаміка Потенціал електричного поля — енергетична характеристика електричного поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії заряду в полі до величини цього заряду.

У електростатиці електростатичний потенціал $φ$ визначається згідно із $𝐄 = - \nabla φ$ , де $𝐄$ — напруженість електричного поля.

Електростатичний потенціал визначений із точністю до довільної сталої. На практиці найчастіше за початок відліку слугує потенціал заряду на нескінченості, або потенціал землі.

У системі одиниць SI і на практиці вимірюється у вольтах.

Потенціал навколо точкового заряду

Точковий заряд q створює в точці спостереження $𝐫$ електричне поле з напруженістю

𝐄 = 𝐤 \frac{q}{r^{2}}

^[1]

Згідно з означенням електростатичного потенціалу

φ = k \frac{q}{r}

де коефіцієнт, залежний від системи вимірювань — наприклад, у SI:

k = 9·10⁹ В·м/Кл, q — величина заряду, r — відстань від заряду-джерела до точки, для якої розраховується потенціал.

В середовищі потенціал зменшується в $ε$ разів, де $ε$ — діелектрична стала.

Властивості

Електростатичний потенціал має властивість адитивності: потенціал системи зарядів дорівнює сумі потенціалів, створених кожним із них.

φ = \sum_{i} \frac{q_{i}}{| 𝐫 - 𝐫_{i} |}

.

У випадку неперервного розподілу зарядів у просторі

φ = \int \frac{ρ (𝐫^{'})}{| 𝐫 - 𝐫^{'} |} d^{3} r^{'}

.

де ρ — густина заряду.

Часто для визначення електростатичного потенціалу зручно розв'язувати диференціальне рівняння, якому він задовольняє — рівняння Пуассона

Δ φ = - 4 π ρ

.