Дотична індикатриса кривої

Дотична індикатриса — сферична крива, що будується за даною гладкою регулярною кривою. Ця конструкція використовується в доведеннях теорем про варіації повороту, зокрема теореми Фенхеля і теореми Фарі — Мілнора.

Побудова

Індикатриса гладкої регулярної кривої $\gamma$ є крива $\tau =\frac{{\gamma }^{\prime }}{|{\gamma }^{\prime }|}$.

Властивості

• Варіація повороту кривої гладкої регулярної кривої дорівнює довжині її дотичної індикатриси.

Джерела

• Solomon, B. "Tantrices of Spherical Curves." Amer. Math. Monthly 103, 30-39, 1996.