Вироджена матриця

Ви́роджена ма́триця (особли́ва, сингуля́рна, неінверто́вана) — квадратна матриця, визначник якої дорівнює нулю:

\det (A) = 0 .

Властивості

Рядки і стовпці виродженої матриці лінійно залежні.
Ранг матриці менший за розмірність матриці.
У виродженої матриці немає оберненої матриці (хоча є псевдообернена матриця).
Якщо матриця $A$ розміру n×n — вироджена, то система рівнянь $A x = 0$ має ненульові розв'язки. Множина цих розв'язків позначається $\ker A$ і є лінійним підпростором n-вимірного простору, відмінним від 0.
Матриця є виродженою тоді і тільки тоді якщо серед її власних значень є нулі.

Матриця оператора паралельної проєкції 3-вимірного простору на горизонтальну координатну площину вироджена.