HighLife (клітинний автомат)

Еволюція реплікатора (показано кожне 5-е покоління)

HighLife (з англ. — «високорозвинене життя») — клітинний автомат, модифікація гри «Життя». Придумав 1994 року Нейтан Томпсон (Шаблон:Lang-en), назву дав Джон Конвей.

Відрізняється від гри «Життя» правилом народження та виживання клітин. Гра «Життя» описується правилом B3/S23, HighLife — правилом B36/S23: клітина народжується (birth), якщо в її околі Мура є 3 або 6 живих сусідів, і виживає (survival), якщо має 2 або 3 живі сусіди.

Таким чином, поведінка клітини в цих двох клітинних автоматах відрізняється лише у випадку, якщо вона мертва та має 6 живих сусідів. Оскільки ця ситуація зустрічається не надто часто, багато простих конфігурацій у HighLife поводяться так само, як у грі «Життя»; скажімо, блок, вулик, коровай, подвійний коровай, ящик, баржа, довга баржа, човен, довгий човен, човновий бант, довгий корабель, каное, авіаносець, знак інтеграла, манго, ставок, змія, рибальський гачок тут також є натюрмортами. Однак, наприклад, корабель і корабельний бант, які в «Житті» є натюрмортами, в HighLife самознищуються: корабель — через три покоління, корабельний бант — через чотири.

Реплікатор

Реплікатор

Інтерес до HighLife обумовлений го́ловно наявністю в цьому клітинному автоматі простого реплікатора — самовідтворюваної конфігурації всього з 12 живих клітин.

Через 12 поколінь реплікатор перетворюється на два таких самих реплікатори, розташованих на діагональній лінії з двох боків від початкового. Якщо ж два реплікатори одночасно намагаються створити реплікатор на тому самому порожньому місці між собою, їхня дія взаємно гаситься і через 12 поколінь на цьому місці, як і раніше, залишається порожнеча.

Тому розташовані на одній діагоналі реплікатори емулюють поведінку Шаблон:Нп: живій клітині «Правила 90» відповідає реплікатор, мертвій — порожнеча.

У процесі еволюції одиничного реплікатора на нескінченному порожньому полі кількість живих клітин конфігурації може ставати як завгодно великою, але не прямує до нескінченності: через $12(2^n-1)$ поколінь після старту $(n\in \mathbb{N})$ на полі буде $2^n$ реплікаторів, але ще через $12$ поколінь — тобто через $12\cdot 2^n$ поколінь після старту — знову лише два реплікатори, відстань між центрами яких становить $4\cdot 2^n$ клітин по діагоналі.

Реплікатор входить до складу багатьох складніших конфігурацій із цікавими властивостями.

Посилання

• David I. Bell. HighLife — An Interesting Variant of Life (1994)
• HighLife в енциклопедії LifeWiki