−0 (програмування)

Шаблон:Otheruses −0 (Від'ємний нуль) у програмуванні — число, що виникає при обчисленнях з рухомою комою (а також у деяких варіантах подання цілих зі знаком).

Представлення

У 1+7 — бітному поданні чисел зі знаком, від'ємний нуль представляється двійковим значенням 10000000 в прямому коді. У 8-бітному одинарному оберненому коді −0 представляється двійковим значенням 11111111. У стандарті подання чисел з рухомою комою IEEE 754, від'ємний нуль представляється нульовою експонентою і мантисою, та знаковим бітом, що дорівнює одиниці.

У найбільш поширеному на сьогодні подвійному доповняльному коді поняття «негативний нуль» відсутнє, що і зробило цей формат найбільш популярним.

Властивості

У таких мовах програмування, як C, C#, C++ і Java, хоча й можливо отримати від'ємний нуль як результат обчислення виразу, при порівнянні від'ємний нуль дорівнює позитивному, тому просте порівняння не може бути використано для визначення того, чи є число негативним нулем. Для перевірки на від'ємний нуль можна використовувати функцію CopySign () , визначену в IEEE 754, яка копіює знак числа (у цьому випадку нуля) в інше число (для перевірки знака потрібно взяти ненульове).

Для визначення знака нуля можна також використовувати ділення:

• $x/+0=+\mathrm{\infty }$ (для додатного x)
• $x/-0=-\mathrm{\infty }$ (для додатного x)

Результат інших операцій з від'ємним нулем:

• $-0/x=-0$ (для додатного x)
• $-0/x=+0$ (для від'ємного x)
• $+0/x=-0$ (для від'ємного x)
• $-0/+\mathrm{\infty }=-0$
• $-0/-\mathrm{\infty }=+0$
• $+0/-\mathrm{\infty }=-0$
• $-0\cdot -0=+0$
• $-0-+0=-0$
• $-0--0=+0$
• $+0+-0=+0$
• $-0+-0=-0$
• $x\cdot -0=-0$ (для додатного x)
• $x+-0=x$

Посилання

• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite web
• Java Floating-Point Number Intricacies, Thomas Wang, березень 2000
• Шаблон:Cite web — десяткова специфікація чисел с рухомою комою, що включає негативний нуль
• Charles Kittel, Herbert Kroemer, Thermal Physics, W. H. Freeman & Company, 1980

Для детальнішого вивчення

• Шаблон:Cite web — зміни в функції SIGN в Fortran 95 для роботи с негативним нулем
• Шаблон:Cite web — арифметика з рухомою комою в JScript містить негативний нуль
• Шаблон:Cite web — представлення негативного нуля в Java virtual machine
• Comparing floating point numbers, Bruce Dawson Шаблон:Webarchive — як працювати з негативним нулем при порівнянні чисел з рухомою комою
• Шаблон:Cite web — Числа в одинарному додатковому коді на сімействі комп'ютерів UNIVAC 1100.

Див. також

• Від'ємний і додатний нуль
• Машинний епсилон