Число Пекле

Шаблон:UniboxЧисло Пекле ($\mathrm{P}\mathrm{e}$) — характеристичне безрозмірне число, що визначається співвідношенням між конвективним і молекулярним процесами переносу тепла (домішок, кількості руху, характеристик турбулентності) у потоці рідини (співвідношення конвекції і дифузії), а також є критерієм подібності для процесів конвективного теплообміну.

Опис

Назване на честь французького фізика Жана Клода Пекле (Шаблон:Lang-fr, 1793—1857).

Використовується при побудові розрахункових схем (метод скінченних різниць, метод скінченних елементів) для розв'язання диференціальних рівнянь у частинних похідних, що описують потік в'язкої рідини.

$\mathrm{P}\mathrm{e}=\frac{vL}{a},$

$\mathrm{P}\mathrm{e}=\frac{\rho c_{p}vL}{\lambda },$

де

$L$ — характерний лінійний розмір поверхні теплообміну;

$v$ — швидкість потоку рідини відносно поверхні теплообміну (характеристична швидкість);

$a$ — коефіцієнт термічної дифузії;

$c_p$ — масова теплоємність за сталого тиску;

$\rho$ — густина рідини;

$\lambda$ — коефіцієнт теплопровідності рідини.

Очевидно, що малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Таким чином, при малих значеннях $\mathrm{P}\mathrm{e}$ переважає молекулярна теплопровідність, а при великих — конвективне перенесення теплоти.

Число Пекле пов'язане співвідношенням $\mathrm{P}\mathrm{e}=\mathrm{R}\mathrm{e}\cdot \mathrm{P}\mathrm{r}$ з числом Рейнольдса $\mathrm{R}\mathrm{e}$ та числом Прандтля $\mathrm{P}\mathrm{r}$.

Дифузійне число Пекле

Для дифузійного потоку вводять дифузійне число Пекле:

Pe_D = Re•Sc = Re •Pr_D

де Sc, Pr_D – числа Шмідта і дифузійне Прандтля.

Малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Див. також

• Термодинаміка
• Теплообмін

Джерела

• Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М., Энергоатомиздат, 1984.
• Веников В. А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики. — М., 1966.
• Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса, M.- Л.: Госэнергоиздат, 1963.— 535 с.
• Incropera Frank P., DeWitt David P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer//3rd Ed. — 1990. —ISBN 0-471-51729-1.
• Шаблон:МГЕ
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.