Число Гретца

Шаблон:Універсальна картка Число́ Гре́тца ($\mathrm{G}\mathrm{z}$) — характеристичне число та критерій подібності в гідродинаміці та термодинаміці, що визначається співвідношенням між теплопередачею конвекцією та теплопровідністю рідини у ламінарному потоці в трубі. Воно визначається з такого виразу

$\mathrm{G}\mathrm{z}=\frac{q_m{c}_p}{\varkappa L}=\frac{q_m}{\chi \rho L},$:

де $q_m=\frac{dm}{dt}$ — швидкість переносу маси;

$\varkappa$ — коефіцієнт теплопровідності;

$c_p$ — питома теплоємність при постійному тиску;

$L$ — характеристична довжина;

$\rho$ — густина;

$\chi =\frac{\varkappa }{\rho c_p}$ — температуропровідність.

Число Гретца може бути виражене через інші характеристичні числа. Для випадку переносу тепла:

$\mathrm{G}\mathrm{z}=\frac{D_H}{L}\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}$,

де $D_H$ — діаметр для круглих труб або гідравлічний діаметр у потоках довільного поперечного перерізу;

$L$ — характеристична довжина;

$\mathrm{R}\mathrm{e}$ — число Рейнольдса;

$\mathrm{P}\mathrm{r}$ — число Прандтля.

Це число є корисним при визначенні початкової довжини вхідного потоку, що розвивається у каналах в умовах нагрівання. Число Ґреца, що дорівнює приблизно 1000 або менше, є точкою, у якій потік вважатиметься термічно повністю стабілізованим.

При використанні критерію для випадку переносу маси число Прандтля у наведеному вище рівнянні замінюється на число Шмідта ($\mathrm{S}\mathrm{c}$), яке виражає відношення коефіцієнта переносу імпульсу до коефіцієнта переносу маси.

$\mathrm{G}\mathrm{z}=\frac{D_H}{L}\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{S}\mathrm{c}$.

Характеристичне число назване на честь німецького фізика Шаблон:Не перекладено.

Джерела

• Hall Carl W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. — CRC Press, Boca Raton, 2000. — 524 p. — ISBN 84-493-2018-6.