Удар

Пружний удар двох однакових за масою тіл

Абсолютно непружний удар двох тіл

Удар, зіткнення — подія, за якої фізичні тіла взаємодіють між собою зі значними силами впродовж відносно короткого проміжку часу.

Хоча найбільш поширене використання слова зіткнення стосується явищ, коли два або більше предметів стикаються з неабиякою силою, наукове застосування цього терміна нічого не говорить про величину сили.

Також, у фізиці удар можна класифікувати за зміною повної кінетичної енергії системи, до та після зіткнення.

Розрізняють пружні удари і непружні удари. Під час пружного удару, дотримується закон збереження механічної енергії — сума потенціальних і кінетичних енергій механічного руху тіл зберігається. У разі непружного зіткнення, частина енергії перетворюється на тепло і механічна система втрачає енергію. Цілком непружним ударом називають такий удар, коли вся енергія відносного руху тіл переходить у тепло і тіла злипаються.

При ударі виконується закон збереження імпульсу.

Центральний удар двох тіл

Загалом після удару двох тіл, вони можуть обертатися і розлітатися в різні боки. Такий удар складний для пояснення. Найпростіше розглянути серединний або лобовий удар, коли відносний рух тіл відбувається вздовж однієї прямої. Такий удар можна розглядати в системі відліку, в якій друге тіло перед ударом перебувало у стані спокою.

Під час удару, частина енергії розсіюється. Оцінити частку енергії, що розсіюється таким чином, можна за допомогою коефіцієнту відновлювання, що дорівнює відношенню швидкостей тіл відносно одне одного до удару і після:

$C_R=\frac{v_b-v_a}{u_a-u_b},$

Якщо $C_R=1$, то кінетична енергія тіл після удару не змінюється, і такий удар називається абсолютно пружним. Інакше удар є непружним. Якщо $C_R=0$, тобто, після удару тіла "злипаються" і починають рухатися як одне ціле, удар називається абсолютно непружним.

Закони збереження енергії та імпульсу дозволяють записати систему рівнянь у випадку пружного і непружного удару

Абсолютно пружний удар

Закон збереження імпульсу:

$m_1{v}_1+m_2{v}_2=m_1{v}_1^{\prime }+m_2{v}_2^{\prime }$

Закон збереження енергії

$\frac{m_1{v}_1^2}{2}+\frac{m_2{v}_2^2}{2}=\frac{m_1{v}_1^{\prime 2}}{2}+\frac{m_2{v}_2^{\prime 2}}{2}$

Тут штриховані змінні позначають швидкості тіл після удару. Розв'язок цієї системи рівнянь:

$v_1^{\prime }=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}{v}_1$,

$v_2^{\prime }=\frac{2m_1}{m_1+m_2}{v}_1$.

Особливо цікавий випадок рівності мас. Тоді

$v_1^{\prime }=0$,

$v_2^{\prime }=v_1$

Після удару перше тіло повністю зупиняється і передає власну кінетичну енергію другому тілу.

Якщо перше тіло легше від другого, то воно відскочить назад. Якщо важче — продовжуватиме рухатися в тому ж напрямку.

Абсолютно непружне зіткнення

За законом збереження імпульсу:

$m_1{v}_1+m_2{v}_2=(m_1+m_2)V$,

де V — швидкість злиплих тіл. Як наслідок

$V=\frac{m_1}{m_1+m_2}{v}_1$.

Загальна кінетична енергія зменшується, оскільки частина її переходить у теплову, звукову тощо.

Параметр удару

У простій теорії зіткнень твердих куль — найменша віддаль зближення центрів тяжіння при зіткненні двох частинок у разі відсутності сил взаємодії між ними, якщо траєкторії руху кожної з частинок не відхиляються від прямолінійності внаслідок удару (лежать на одній прямій лінії після удару).

Див. також

• Коефіцієнт відновлювання

Джерела

• Яворський Б. М. Довідник з фізики: для інженерів та студентів вищих навч. закладів / Б. М. Яворський, А. А. Детлаф, А. К. Лебедєв. — Перекл. з 8-го, перероб. та випр., рос. вид. — Т.: Навчальна книга-Богдан, 2007. — 1034 с. — ISBN 966-692-818-3

Посилання

• Шаблон:ТС Буд