Стала Рідберґа

Йоганнес Роберт Рідберґ

Стала Рідберґа — фізична константа, яка входить формулу для визначення частот електромагнітного випромінювання атома водню. Позначається зазвичай $R_{\mathrm{\infty }}$.

Сталу Рідберґа можна обчислити за наступною формулою:

$R_{\mathrm{\infty }}=\frac{m_e{\alpha }^{2}c}{2h}=\frac{m_e{e}^4}{8{\epsilon }_0^2{h}^{3}c}$,

де $\alpha$ — стала тонкої структури, $m_e$ — маса електрона, $e$ — заряд електрона, ${\epsilon }_0$ — електрична проникність вакууму, $h$ — стала Планка та $c$ — швидкість світла.

Лінійчатий спектр випромінювання атома водню описується формулою:

$\frac{1}{\lambda }=R_H(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2})$,

де $\lambda$ — довжина хвилі лінії в спектрі, n та m — цілі числа, m > n, а $R_H$ — певна стала. Ця формула для спектру була знайдена емпірично, ще до появи квантової теорії атома водню. З розвитком квантової механіки стало зрозуміло, що стала R пов'язана з фундаментальнішою сталою $R_{\mathrm{\infty }}$ формулою:

$R_H=\frac{R_{\mathrm{\infty }}}{1+m_e/M_H}$,

де $m_e$ — маса електрона, $M_H$ — маса ядра атома водню. Оскільки маса електрона набагато менша за масу ядра, то поправка невелика.

Чисельне значення сталої Рідберґа дорівнює (CODATA-2012):

$R_{\mathrm{\infty }}$ = 1.0973731568539(55) × 10⁷ м⁻¹

В одиницях енергії

В квантовій механіці частіше використовується значення сталої Рідберґа в одиницях енергії

$R=\frac{m_e{c}^2{\alpha }^2}{2}$,

де α — стала тонкої структури, $m_e$ — маса електрона, c — швидкість світла.

Чисельне значення: Шаблон:Рамка

$R=hc{R}_{\mathrm{\infty }}$ = 13.6056923(12) еВ,

де h — стала Планка, c — швидкість світла.

Це значення використовується як одиниця енергії — рідберґ. Один рідберґ дорівнює половині гартрі.

Назва

Стала завдячує своєю назвою шведському фізику Йоганнесові Рідберґові, який запропонував формулу, що описує спектр атома водню.

Див. також

• Повне квантове число

Джерела

• Шаблон:Cite book

Література

• Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0

Примітки

Шаблон:Phys-stub