Співвідношення Крамерса — Кроніга

Шаблон:UniboxСпіввідношення Крамерса—Кроніга — інтегральний зв'язок між дійсною та уявною частинами діелектричної проникності.

${\epsilon }^{\prime }(\omega )-1=\frac{1}{\pi }𝒫\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{{\epsilon }^{\prime \prime }(x)}{x-\omega }dx,$

${\epsilon }^{\prime \prime }=-\frac{1}{\pi }𝒫\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{{\epsilon }^{\prime }(x)-1}{x-\omega }dx,$

де

$\epsilon (\omega )={\epsilon }^{\prime }(\omega )+i{\epsilon }^{\prime \prime }(\omega )$ — діелектрична проникність, ω — частота, інтеграли беруться у сенсі власних значень.

Співвідношення Крамерса—Кроніга зумовлені принципом причинності.

Співвідношення Крамерса—Кроніга використовуються для відтворення діелектричної проникності із даних про коефіцієнти відбиття й заломлення світла.

Джерела

• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book