Результати пошуку

...\mathbb R</math>. Інтуїтивно це означає, що якщо [[траєкторія]] динамічної системи потрапляє в <math>\mathcal{M}</math>, тоді вона її ніколи не залишає. ...tp://www.egr.msu.edu/~khalil/NonlinearSystems/Sample/Lect_10.pdf Нелінійні системи і контроль. Принцип інваріантності] {{Webarchive|url=https://web.archive.or ...

...кої система перемикається до нової поведінки з подвоєнням періоду вихідної системи. Біфуркація подвоєння періоду може також виникати у неперервних динамічних ...за якої система переходить до нового режиму зі зменшенням періоду вихідної системи вдвічі. Серія біфуркацій зполовинення періоду веде від [[Теорія хаосу|хаосу ...

...ерування]] один з основних методів опису поведінки динамічної системи. Рух системи в просторі станів відбиває зміну її ''станів.'' ...вають [[Фазовий простір|фазовим простором]] [[Динамічна система|динамічної системи]], а траєкторію руху, що ''зображає точки'' в цьому просторі&nbsp;— ''фазов ...

'''Дискретна система'''&nbsp;— це [[математична модель]] [[Система|системи]], яка має властивість [[Дискретність|дискретності]]. Включає поняття ''[[Ц Дискретний сигнал є основною характеристикою дискретної системи, він визначається послідовністю значень <math>x (t_i)</math> заданих в диск ...

...очка рівноваги|точок рівноваги]] системи і її наближень у вигляді лінійної системи поблизу цих точок. ...ерехід до лінійної системи. Більше, розв'язки (майже) будь-якої нелінійної системи можна добре наблизити тотожними лінійними системами біля її [[Нерухома точк ...

...неперервно]]) в часі. Нелінійна динаміка використовує для вивчення систем, нелінійні моделі&nbsp;— найчастіше диференціальні рівняння і дискретні відображення. Як заведено, нелінійною називають теорію, в якій використовують нелінійні [[Математична модель|математичні моделі]]. ...

...задовільним для певного дослідження.<ref>Лазарєв Ю.&nbsp;Ф.&nbsp;Динамічні системи // Моделювання динамічних систем у Matlab.&nbsp;— Київ: НТУУ «КПІ», 2011.&n </ref><ref>Лазарєв Ю.&nbsp;Ф.&nbsp;Динамічні системи // Моделювання динамічних систем у Matlab.&nbsp;— Київ: НТУУ «КПІ», 2011.&n ...

...цесу автоматично, без участі людини (крім етапів пуску та [[налагодження]] системи). На практиці часто послуговуються терміном-аналогом ''система автоматичног ...у інформацію, аналіз якої дає змогу сформувати потрібні команди керування. Системи водопостачання та водовідведення як об'єкти автоматизації відносять до звич ...

== Нелінійні спотворення струму == ...ну частоту мережі. Вищі гармоніки напруги мають негативний вплив на роботу системи електропостачання, викликаючи додаткові активні втрати в [[трансформатор]]а ...

...|власними частотами]] [[Прецесія|прецесії]] магнітних моментів електронної системи феромагнітного зразка у внутрішньому ефективному магнітному полі. Або іншим ...ки&nbsp;— резонансні частоти, релаксація, форма і ширина ліній поглинання, нелінійні ефекти, визначаються колективною багатоелектронною природою феромагнетизму. ...

...о системи повністю синхронізовані якщо існує набір початкових умов за яких системи рано чи пізно починають еволюціонувати однаково в часі. У найпростішому вип ...Режим <math>x(t) = y(t)</math> визначає інваріантний підпростір зв'язаної системи, якщо цей підпростір <math>x(t) = y(t)</math> є локальним [[Атрактор|атракт ...

...кових хвиль у твердих тілах). Ці рівняння, як правило, [[Нелінійна система|нелінійні]], і їх традиційна [[Лінеаризація|<u>лінеаризація</u>]] неможлива. Розв'язк ...исати рядами Фур'є. Це явище характерне для [[Нелінійна система|нелінійної системи]], оскільки лінійна акустична система реагує лише на частоту руху. Це завжд ...

Має високі оптично-нелінійні характеристики, тому використовується у лазерах для [[Генерація другої гарм ...840{}^{o}C}</math>) підбирається на основі фазової діаграми псевдобінарної системи <math>\mathrm{LiVO_{3}-LiNbO_{3}}.</math> В якості підставок використовують ...

...сть, а <math>\chi _{ijk} \, </math> і <math>\chi _{ijkl} \, </math>&nbsp;— нелінійні&nbsp;— квадратична і кубічна сприйнятливості, відповідно. Саме квадратична Нелінійні сприйнятливості пов'язані з лінійними сприйнятливостями і коефіцієнтами лін ...

Нелінійні внутрішні параметри такі як [[Дисторсія|дисторсія об'єктиву]] також важливі ...тових координатах. <math>T</math> це координати початку координат світової системи виражені в системі координат прив'язаній до камери. <math>T</math> часто пл ...

...з найважливіших досягнень Ньютона є його теорія [[сонячна система|сонячної системи]], викладена в «Математичних принципах натуральної філософії» («Principia») == Лінійні та нелінійні диференціальні рівняння == ...

...онів <math>d_v</math> і коефіцієнт масштабування електронної фокусувальної системи <math>M^{-1}</math>. Ці параметри пов'язані між собою формулою: ...кВ довжина хвилі електрона становить 12,2 пм, і, відповідно, роздільність системи, обмежена дифракцією, дорівнює: ...

Визначальними властивостями будь-якої лінійної стаціонарної системи є '''лінійність''' і '''стаціонарність''': * '''Лінійність''' означає лінійний зв'язок між входом і виходом системи. ...

...допомогою розв'язання відповідної [[Система лінійних алгебраїчних рівнянь|системи лінійних рівнянь]]. У іншому випадку ці коефіцієнти можуть мати будь-які зн == Нелінійні рекурентні співвідношення == ...

...их рівнянь]], які зрештою зводяться до [[система лінійних рівнянь|лінійної системи]] деяким [[ітерація|ітераційним]] методом. Якщо початкова задача має вигляд ...