Сонячна магнітна система координат

Сонячна магнітна система координат

Сонячна магнітна система координат, GSM (Geocentric Solar Magnetospheric System), як і GSE та GSEQ має вісь X напрямлену на Сонце. Вісь Y перпендикулярна земному магнітному диполю так аби площина X-Z включала вісь диполя. Положення осі Z — також до північного полюса. Різниця між GSM і GSE та GSEQ просто в повороті навколо осі X.

Ця система координат фіксована відносно Сонця. Кут ${\theta }_{SM}$ в сферичній сонячно-магнітній системі координат збігається з геомагнітной дипольною широтою, а кут, котрий відраховується від площини полуденного геомагнітного меридіана, виражений в годинах, дає місцевий магнітний час $MLT=3.8197{\mathrm{\Lambda }}_{SM}+12.$ В даній системі координат зручно задавати розподіл тих величин, котрі зв'язані з положенням Сонця, наприклад, просторовий розподіл потоків висипаних частинок, поздовжні струми, магнітосферні електричні поля. Матриця переходу сферичної геомагнітної системи координат в сонячно-магнітну систему координат має вигляд: $B_{SM}\left(\begin{array}{ccc}\cos \psi & -\sin \psi & 0\\ \sin \psi & \cos \psi & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$ Тут кут $\psi$ задається виразом $\psi =-0.2618\cdot \text{MUT}$, де $MUT$ — всесвітній час.

$\begin{array}{ccc}& MUT& =12-3.8197\cdot arctg\left(\frac{Y_M^S}{X_M^S}\right),\\ & X_M^S& =(\cos S_D\cos \alpha \cos {\phi }_0-\cos S_D\sin \alpha \sin {\phi }_0)\cos {\theta }_0-\sin S_D\sin {\theta }_0,\\ & Y_M^S& =-\cos S_D(\cos \alpha \sin {\phi }_0+si{n}_{\alpha }\cos {\phi }_0),\\ & \alpha & =0.2618\cdot (UT-12),\\ & S_D& =arctg\left[\frac{\sin S_L\sin \mathrm{\Delta }}{\sqrt{1-(\sin S_L\sin \mathrm{\Delta }{)}^2}}\right],\\ & S_L& =0.0172(I+F)+1.46\cdot 10^{-4}(I_y-1951)-1.4078,\end{array}$

де $I_y$ — рік,

$I$ — день в році,

$F$ — час доби, виражений в долях від 24 годин,

$\mathrm{\Delta }$ — кут між вісю обертання Землі та вісю екліптики, рівний 23.4°,

$UT$ — всесвітній час в годинах,

$S_D$ — кут нахилу Сонця.

Таким чином, повернув геомагнітну систему координат навколо осі $z$ на кут $\psi$, ми отримали сонячно-магнітну систему.

Шаблон:Без джерел