Ситуація рівноваги

Ситуа́ція рівнова́ги — ситуація в безкоаліційних іграх, індивідуальне відхилення від якої будь-кого з гравців не може призвести до збільшення його виграшу. Для антагоністичних ігор ситуації рівноваги виявляються сідловими точками.

Нехай $A_i$ множина чистих стратегій гравця $P_i$, M — функція виграшів, А — декартовий добуток множин $A_i$; $x_i$ -елемент множини A, де $x_i\in A_i$ . Тоді елемент $(x_1,x_2,..,x_n)$ називається точкою рівноваги, якщо для кожного і та для будь-якого елемента y з множини $A_i$ буде справедлива нерівність:

$M(x_1,x_2,..,x_n)\ge M(x_1,..x_{i-1},y,x_{i+1},..x_n)$

Іншими словами, інтуїтивний зміст точки рівноваги полягає в наступному: точка рівноваги відповідає такому способу гри, коли всі гравці, крім одного, приймають його і гравцю, що залишився, теж краще прийняти цей спосіб.

Див. також

• Оптимум Парето,
• Рівновага Неша.

Джерела інформації

• Енциклопедія кібернетики, т. 2, с. 257.