Система числення мая
Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.
Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.
Числа більше 19
| Третій розряд (чотирьохсотки) | 
|
| |
| Другий розряд (двадцятки) |
|
|
|
| Перший розряд (одиниці) |
|
|
|
| 32 | 429 | 4805 |
Шаблон:Clear Числа більше 19 писалися вертикально знизу догори за ступенями 20. Наприклад:
- 32 писалося як (1) (12) = 1 × 20 + 12
- 429 як (1) (1) (9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
- 4805 як (12) (0) (5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5
Для запису цифр від 1 до 19 іноді також використовувалися зображення божеств. Такі цифри використовувалися вкрай рідко і збереглися лише на кількох монументальних стелах.
Нуль
Календар мая вимагав використання нуля для позначення порожнього розряду. Перша дата з нулем, яка дійшла до сучасності (на стелі 2 в Чіапа-де Корсо, Чіапас) датована 36 роком до н. е.
Приклади
Кожен рівень множився на 20, таким чином найнижчий рівень виглядав так: 20^0 (x1), другий рівень так: 20^1 (x20), третій рівень: 20^2 (x400) і так далі...
Що дає :
| Значення | Цифри мая | Запис десятковою системою |
|---|---|---|
| 27 |  
|
1*20+7*1 |
| 358 |  
|
17*20+18*1 |
| 340 | 
|
17*20+0*1 |
| 112211 |   
|
14*8000+0*400+10*20+11*1 |
| 1378420 |   
|
8*160000+12*8000+6*400+1*20+0*1 |
| 64000000 |
|
1*64000000+0*3200000+0*160000+0*8000+0*400+0*20+0*1 |
У календарі
У «довгому рахунку» календаря мая був використаний різновид 20-кової системи числення, в якій другий розряд міг містити тільки цифри від 0 до 17, після чого до третього розряду додавалася одиниця. Таким чином, одиниця третього розряду означала не 400, а 18 × 20 = 360, що близько до кількості днів у сонячному році.
Література
- Шаблон:Книга
- Coe, Michael D. (1987). The Maya (4th edition (revised) ed.). London; New York: Thames & Hudson. ISBN 0-500-27455-X. OCLC 15895415.
- Díaz Díaz, Ruy (December 2006). «Apuntes sobre la aritmética Maya» (online reproduction). Educere (Táchira, Venezuela: Universidad de los Andes) 10 (35): 621–627. ISSN 1316-4910. OCLC 66480251. Прямий доступ
- Diehl, Richard (2004). The Olmecs: America's First Civilization. London: Thames & Hudson. ISBN 0-500-02119-8. OCLC 56746987.
- Thompson, J. Eric S. (1971). Maya Hieroglyphic Writing; An Introduction. Civilization of the American Indian Series, No. 56 (3rd ed.). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-8061-0447-3. OCLC 275252.