Розподіл Флорі–Шульца

Розподіл Флорі–Шульца (Шаблон:Lang-en) — це дискретний розподіл ймовірностей, названий на честь Пауля Флорі та Гюнтера Віктора Шульца, який описує відносні співвідношення полімерів різної довжини, що виникають в ідеальному процесі полімеризації поетапного росту. Ймовірнісна функція (pmf) масової частки ланцюгів довжини $k$ записується формулою:

$w_a(k)=a^{2}k(1-a{)}^{k-1}$.

У цьому рівнянні k — кількість мономерів у ланцюзі, а 0<a<1 — емпірично визначена константа, пов’язана з часткою непрореагованого залишкового мономеру.

Форма цього розподілу означає, що більш короткі полімери мають перевагу над довшими - довжина ланцюга геометрично розподілена. Окрім процесів полімеризації, цей розподіл також повʼязаний з процесом Фішера–Тропша, який концептуально подібний, позаяк легші вуглеводні перетворюються на більш важкі вуглеводні, які корисні як рідке паливо.

Ймовірнісна функція цього розподілу є розв’язком наступного рівняння:

$\left\{\begin{array}{c}(a-1)(k+1)w_a(k)+k{w}_a(k+1)=0,\\ w_a(0)=0,w_a(1)=a^2\end{array}\right\}$

Масова частка за розподілом Флорі–Шульца