Ривок (кінематика)

Шаблон:Фізична величина Риво́к або по́штовх (Шаблон:Lang-en) — векторна фізична величина, що характеризує темп (інтенсивність) зміни прискорення тіла у часі. Він є третьою похідною по часу від радіус-вектора.

Ривок у кінематиці

Вектор ривка $\overrightarrow{ȷ}$ у довільний момент часу визначається шляхом диференціювання вектора прискорення точки по часу:

$\overrightarrow{ȷ}=\frac{d\overrightarrow{a}}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{v}}{d{t}^2}=\frac{d^3\overrightarrow{r}}{d{t}^3},$

де: $\overrightarrow{a}$ — прискорення,

$\overrightarrow{v}$ — швидкість,

$\overrightarrow{r}$ — радіус-вектор.

Відповідно формули для руху з постійним ривком матимуть вигляд:

$a(t)=a_0+jt,$

$v(t)=v_0+a_{0}t+\frac{1}{2}j{t}^2,$

$x(t)=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}{a}_0{t}^2+\frac{1}{6}j{t}^3.$

Ці формули можна узагальнювати і на вищі похідні радіус-вектора, вводячи в розкладання координати у степеневий ряд наступні члени. За традицією або просто для зручності через часте використання перші 3 коефіцієнти в розкладі мають власні назви: швидкість, прискорення і ривок відповідно.

Одиниці вимірювання ривка

• метр на секунду в кубі, м/с³, похідна одиниця системи SI.
• сантиметр на секунду в кубі, см/с³, похідна одиниця системи СГС.
• «же» на секунду, Шаблон:Math/с, де Шаблон:Math = 9,81 м/с² — стандартне прискорення вільного падіння.

Електродинаміка

Сила, що діє на заряд, який рухається прискорено (Шаблон:Не перекладено або реакція випромінення), є пропорційною до третьої похідної координати (тобто першої похідної прискорення) по часу.

$\overrightarrow{F}=\frac{q^2}{6\pi {ϵ}_0{c}^3}\cdot \frac{d^3\overrightarrow{r}}{{dt}^3}$ (в системі SI).

Застосування

Транспорт

Поняття ривка застосовується при перевезенні пасажирів, а також крихких і цінних вантажів.

Пасажир пристосовується до прискорення, напружуючи м'язи та обираючи позу. При зміні прискорення поза, зазвичай, також змінюється. Пасажиру потрібно дати час, щоб відреагувати та змінити позу — інакше стоячий пасажир втратить рівновагу, а сидячий — може зазнати удару. Типовий приклад — момент повної зупинки вагона метро після процесу гальмування: стоячі пасажири, нахилені вперед під час гальмування, не встигають пристосуватися до нового прискорення, що виникає в момент зупинки, і нахиляються назад.

Аналогічно, вантаж, до якого прикладене прискорення, деформується. Часта і швидка зміна прискорення означає часту і швидку деформацію, що може привести до руйнування крихкого вантажу. Частково ривок можна зменшити, використавши амортизаційне упакування.

Для багатьох приладів і пристроїв в технічних умовах нормується граничне значення ривка.

Похідні більшого порядку на транспорті застосовуються рідко. Відомий випадок, коли радіус-вектор досліджувався до четвертої похідної — виведення на орбіту телескопа Габбла.

В теоретичній механіці

Ривок у чотириланковому механізмі

Застосовується в Шаблон:Не перекладено для швидкого чисельного розв'язування диференціальних рівнянь руху матеріальних точок.

У роботі фінського математика К. Зундмана, присвяченій розв'язанню «задачі трьох тіл», використовуються вищі похідні і ряди.

Поняття ривка знаходить застосування і в задачі про обчислення кутових швидкостей і кутових прискорень ланок шарнірного чотири ланкового механізму — в ситуації, коли усі шарніри лежать на одній прямій.

Металорізальні верстати

В металорізальних верстатах с ЧПК зміна прискорення також є важливою — швидкі деформації інструмента, що трапляються при високому ривку, передчасно виводять інструмент з ладу.

Див. також

• Прискорення
• Швидкість

Джерела

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга

Посилання

• Шаблон:БСЭ