Рефлексивне замикання

У математиці, рефлексивне замикання бінарного відношення R на множині X — це найменше рефлексивне відношення на X яке містить R.

Наприклад, якщо X це множина різних чисел і xRy значить "x є меншим ніж y", тоді рефлексивне замикання R це відношення "x є меншим або рівним y".

Визначення

Рефлексивне замикання S відношення R на множині X задається так

$S=R\cup \{(x,x):x\in X\}$

Словами, рефлексивне замикання R — об'єднання R з відношенням рівності на X.

Див. також

• Транзитивне замикання
• Симетричне замикання

Джерела

• Шаблон:Куратовский.Мостовский.Теория множеств
• Шаблон:Хаусдорф.Теория множеств
• Шаблон:Cite book