Радіус інерції перерізу

Ра́діус іне́рції пере́різу — геометрична характеристика перерізу, що пов'язує момент інерції фігури J з її площею A наступними формулами:

$J_y=i_y^{2}A$

$J_z=i_z^{2}A$

Звідси, формула радіуса інерції:

$i_y=\sqrt[]{\frac{J_y}{A}}$

$i_z=\sqrt[]{\frac{J_z}{A}}$

У опорі стрижнів подовжньому згину (до втрати стійкості) основну роль грає гнучкість стрижня, тобто величина відношення розрахункової довжини стрижня до найменшого радіуса інерції перерізу. Таким чином, велику економічність матимуть ті перерізи, у яких найменший радіус інерції дорівнює найбільшому, тобто перерізи у яких всі центральні моменти інерції однакові, а еліпс інерції перетворюється у коло.

Одиниця вимірювання (система SI) — м (метр). У будівельній літературі частіше записується в міліметрах або сантиметрах, з огляду на невеликі значення на практиці.

Якщо моменти інерції $J_y$ та $J_z$ є головними моментами інерції, то $i_y$ і $i_z$ — також є головними радіусами інерції.

В окремій літературі радіус інерції може позначатися як $r$.

Джерела

• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. ISBN 5-11-004083-4
• Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій. — Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. − 257 с.
• Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 — 608 с.