Псевдовипадкова двійкова послідовність

Двійкова послідовність (ДП) — це послідовність з $N$ бітів,

$a_j$ for $j=0,1,...,N-1$,

тобто $m$ одиниць та $N-m$ нулів. Двійкова послідовність називається псевдовипадковою двійковою послідовністю якщо її автокореляційна функція:

$C(v)=\sum _{j=0}^{N-1}{a}_j{a}_{j+v}$

має лише два значення:

$C(v)=\{\begin{array}{c}m,\text{ if }v\equiv 0(\text{mod}N)\\ mc,\text{ otherwise }\end{array}$

де

$c=\frac{m-1}{N-1}$

називається робочим циклом псевдовипадкової двійкової послідовності.

Псевдовипадкова двійкова послідовність є випадковою у сенсі того, що значення $a_j$ елементу є незалежним від значень інших елементів, що є схожим до справжніх послідовностей випадкових чисел.

Ця послідовність має префікс псевдо у назві, то що вона є детерміністичною і після $N$ вона повторюється, на відміну від послідовностей випадкових чисел (наприклад, послідовності чисел, згенеровані за допомогою білого шуму або радіоактивного розпаду).

Псевдовипадкова двійкова послідовність є загальнішою, ніж n-послідовність, що є спеціальним випадком псевдовипадкової двійкової послідовності з n-бітів, згенерованої за допомогою лінійного регістра зсуву. n-Послідовність зажди має 1/2 робочого циклу і число її елементів дорівнює $N=2^k-1$.

Псевдовипадкові двійкові послідовністі використовують у телекомунікаціях, кодуванні, моделюванні, кореляційному аналізі, онлайн-спектроскопії.

Створення

Псевдовипадкові двійкові послідовністі можуть бути створені з допомогою лінійних регістрів зворотного зв'язку.

Див. також

• Генератор псевдовипадкових чисел
• Код Голда
• М-послідовність
• Комплементарні послідовності

Посилання

• https://web.archive.org/web/20131111050840/http://www.scriptwell.net/correlation.htm