Профіль Ейнасто

Профілі Ейнасто.

Профіль Ейнасто (або модель Ейнасто) — математична функція, що описує, як щільність $\rho$ кулястої зоряної системи змінюється з відстанню $r$ від її центру. Яан Ейнасто вперше виклав свою модель на конференції 1963 року в Алмати, Казахстан.

Профіль Ейнасто має форму ступеневого логарифмічного схилу:

$\gamma (r)\equiv -\frac{\mathrm{d}\ln \rho (r)}{\mathrm{d}\ln r}\propto r^{\alpha }$,

що можна переписати у вигляді:

$\rho (r)\propto \exp (-A{r}^{\alpha }).$

Параметр $\alpha$ контролює ступінь вигину профілю. Це можна побачити, обчислюючи схил на логарифм-логарифмічному графіку:

$d(\log \rho )/d(\log r)\propto -r^{\alpha }.$

Чим більше значення $\alpha$, тим різкіше змінюється нахил із радіусом (див.малюнок). Закон Ейнасто можна описати як узагальнення ступеневого закону, $\rho \propto r^{-N}$, який має постійний нахил на логарифм-логарифмічному графіку.

Профіль Ейнасто має однакову форму з профілем Серсіка, який використовується для опису поверхневої яскравості (тобто, проектованої щільності) галактик.

Модель Ейнасто використовується для опису багатьох типів систем, зокрема галактик і гало темної матерії.Шаблон:Clear

Див. також

• Сингулярна ізотермічна сфера
• Профіль Наваро–Френка–Вайта

Посилання

• Spherical galaxy models with power-law logarithmic slope. Детальна праця, яка виводить багато властивостей зоряних систем, що підпорядковуються закону Ейнасто.