Принцип суперпозиції (квантова механіка)

Шаблон:Фізична теорія При́нцип суперпози́ції — одна із фундаментальних засад квантової механіки. Згідно з принципом суперпозиції, якщо квантова система може перебувати в станах ${\psi }_1$ і ${\psi }_2$, то вона може перебувати також і в стані $a{\psi }_1+b{\psi }_2$, де $a$ та $b$ — будь-які комплексні числа, які задовільняють умову нормування $|a{|}^2+|b{|}^2=1.$

Приклад

Принцип суперпозиції може звучати незвично для людини, вихованої на класичній фізиці, але його розуміння є необхідним для розуміння квантової механіки.

Розглянемо, наприклад, частку, яка в одному стані має імпульс ${𝐩}_1$ (позначимо його кет-вектором $|{𝐩}_1⟩$), а в іншому імпульс ${𝐩}_2$ (позначимо його $|{𝐩}_2⟩$). Згідно із принципом суперпозиції дана частка може також перебувати, наприклад, у стані $|{𝐩}_1⟩+|{𝐩}_2⟩$. Яким у такому випадку буде імпульс частинки? Висновок квантової механіки полягає в тому, що імпульс в такому стані невизначений. Якщо його виміряти, то можна з однаковою ймовірністю отримати або значення ${𝐩}_1$, або ж значення ${𝐩}_2$.

Таким чином, приходимо до важливого для квантової механіки висновку, що для квантової системи значення фізичної змінної може бути невизначеним.

Система, що складається з двох частин

Для системи, що складається з двох частин, імовірності координат q₁ першої частини незалежні від імовірності координат q₂ другої частини, тому розподіл ймовірностей для системи в цілому повинен дорівнювати добутку імовірності її частин. Тобто, хвильова функція Ψ₁₂ (q₁,q₂) системи може бути представлена у вигляді добутку хвильових функцій Ψ₁ (q₁) та Ψ₂ (q₂) її частин.

Ψ12 (q1,q2) = Ψ1 (q1)  Ψ2 (q2) .

Див. також

• Змішаний стан
• Квантовий алгоритм
• Метод суперпозицій

Джерела

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Cite book