Правильний 6-симплекс

Правильний 6-симплекс
Тип	Правильний шестивимірний політоп
Символ Шлефлі	{3,3,3,3,3}
5-вимірних комірок	7
4-вимірних комірок	21
Комірок	35
Граней	35
Ребер	21
Вершин	7
Вершинная фігура	Правильный 5-симплекс
Двоїстий політоп	Він же

Правильний 6-симплекс, чи правильний гептапетон, або просто гептапетон, або гепта-6-топ, або хоп — це правильний самодвоїстий шестивимірний політоп. Має 7 вершин, 21 ребро, 35 граней — правильних трикутників, 35 правильнотетраедричних комірок, 21 п'ятикомірникових 4-комірок та 7 5-коміррок, що мають форму правильного 5-симплекса. Його двогранний кут дорівнює arccos(1/6), тобто приблизно 80,41°.

Координати

Правильний 6-сипмлекс можна розмістити у декартовій системі координат таким чином (довжина ребра тіла дорівнює 2 і центр збігається з початком координат):

$(\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},\sqrt{1/10},\sqrt{1/6},\sqrt{1/3},\pm 1)$

$(\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},\sqrt{1/10},\sqrt{1/6},-2\sqrt{1/3},0)$

$(\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},\sqrt{1/10},-\sqrt{3/2},0,0)$

$(\sqrt{1/21},\sqrt{1/15},-2\sqrt{2/5},0,0,0)$

$(\sqrt{1/21},-\sqrt{5/3},0,0,0,0)$

$(-\sqrt{12/7},0,0,0,0,0)$

Посилання

• Джордж Ольшевський. Glossary for Hyperspace (Словник термінів багатовимірної геометрії)