Поточкова операція
Пото́чкова опера́ція, або покоордина́тна опера́ція двох функцій і — нова функція, значення якої дорівнює значенню бінарної операції від значень і , а аргументи і дорівнюють аргументу нашої нової функції.
Покоординатна операція перетворює дві функції на одну. Покоординатну операцію можна утворити з різних бінарних операцій. Покоординатне множення утворюється з множення. Покоординатна сума утворюється з суми. Спрощено можна сказати, що покоординатна операція виконує бінарну операцію на значеннях функцій.
Оскільки аргументами і результатом покоординатної операції є функції, вона є функцією вищого порядку. Бінарну операцію, з якої утворюється покоординатна операція, також можна вважати одним із аргументов. Разом покоординатну операцію можна записати на мові програмування Haskell таким чином:
\b f g -> \x -> (f x) `b` (g x)
де — бінарна операція (сума або добуток у наших прикладах), , — функції, про які йшлося у нашому визначенні покоординатної операції.
Прикметник поточковий або покоординатний застосовується і до інших понять в математиці, якщо ці поняття стосуються значення функції.
Див. також
Література
- T. S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5.
- G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, D. S. Scott: Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press, 2003.