Опукла комбінація

Випукла комбінація трьох точок $x_1,x_2,x_3$

Опукла комбінація точок — лінійна комбінація точок, коефіцієнти комбінації якої невід'ємні числа і в сумі дорівнюють 1.

Тобто, нехай в n-вимірному евклідовому просторі ${ℝ}^n$ задані точки x₁, x₂, …, x_m. Тоді точка x:

$x={\alpha }_1{x}_1+{\alpha }_2{x}_2+\cdots +{\alpha }_m{x}_m$,

називається опуклою комбінацією точок x₁, x₂, …, x_m якщо

${\alpha }_i\ge 0,i=1\dots m$ та $\sum _{i=0}^m{\alpha }_i=1.$

Див. також

• Опукла множина
• Середнє зважене
• Афінна комбінація