Оператор Кірша

Опера́тор Кі́рша (Шаблон:Lang-en) або ко́мпасне ядро́ Кі́рша (Шаблон:Lang-en) — це нелінійний виявляч контурів, який шукає максимальну вираженість контуру в кількох заздалегідь визначених напрямках. Його названо на честь інформатика Шаблон:Нп.

Математичний опис

Цей оператор бере певну ядрову маску й обертає її з кроком 45 градусів у всіх 8 компасних напрямках: Пн, ПнЗ, З, ПдЗ, Пд, ПдС, С та ПнС. Гранична величина оператора Кірша обчислюється як максимальна величина в усіх напрямках:

$h_{n,m}=\underset{z=1,\dots ,8}{\max }\sum _{i=-1}^1\sum _{j=-1}^1{g}_{ij}^{(z)}\cdot f_{n+i,m+j}$

де z перелічує ядра компасних напрямків g:

${𝐠}^{\mathbf{(}\mathrm{𝟏}\mathbf{)}}=\left[\begin{array}{ccc}+5& +5& +5\\ -3& 0& -3\\ -3& -3& -3\end{array}\right],$${𝐠}^{\mathbf{(}\mathrm{𝟐}\mathbf{)}}=\left[\begin{array}{ccc}+5& +5& -3\\ +5& 0& -3\\ -3& -3& -3\end{array}\right],$${𝐠}^{\mathbf{(}\mathrm{𝟑}\mathbf{)}}=\left[\begin{array}{ccc}+5& -3& -3\\ +5& 0& -3\\ +5& -3& -3\end{array}\right],$${𝐠}^{\mathbf{(}\mathrm{𝟒}\mathbf{)}}=\left[\begin{array}{ccc}-3& -3& -3\\ +5& 0& -3\\ +5& +5& -3\end{array}\right]$ і так далі.

Напрямок контуру визначає маска, яка видає максимальну вираженість контуру.

Приклади зображень

• 
  Первинне зображення
• 
  Максимальний градієнт у 8 напрямках

• 
  Зображення, профільтроване g⁽¹⁾
• 
  Зображення, профільтроване g⁽²⁾
• 
  Зображення, профільтроване g⁽³⁾
• 
  Зображення, профільтроване g⁽⁴⁾

• 
  Зображення, профільтроване g⁽⁵⁾
• 
  Зображення, профільтроване g⁽⁶⁾
• 
  Зображення, профільтроване g⁽⁷⁾
• 
  Зображення, профільтроване g⁽⁸⁾

Джерела

• Шаблон:Cite journal Шаблон:Ref-en