Одиничний круг

Одиничний круг — круг радіуса 1 на евклідовій площині (розглядається зазвичай на комплексній площині); «Ідіоматична» область в комплексному аналізі.

Означення

Одиничний круг — відкрита підмножина комплексної площини, що задається нерівністю

$|z|<1$ или (что то же самое), $z\overline{z}<1$.

У дійсних координатах $x+iy=z$ нерівність виглядає як:

$x^2+y^2<1$.

Круг зв'язний і однозв'язний (наприклад, в силу опуклості). Межею одиничного круга є одиничне коло.

Одиничний круг зазвичай позначається як $\mathrm{\Delta }$ або $D$.

Посилання

• Шаблон:Mathworld
• On the Perimeter and Area of the Unit Disc, by J.C. Álvarez Pavia and A.C. Thompson