Непрозорість

Порівняння: 1) повна непрозорість; 2) розсіювання; 3) часткова непрозорість; за кожним екраном знаходиться зірка.

Непрозорість — міра поглинання світла або іншого типу випромінювання. До непрозорості можуть призводити такі процеси, як поглинання, відбиття та розсіювання.

Кількісне визначення

Слова «непрозорість» і «непрозорий» часто використовують як розмовні терміни для об'єктів із описаними вище властивостями. Однак існує також і конкретне кількісне визначення непрозорості ${\kappa }_{\nu }$ на певній частоті $\nu$ електромагнітного випромінювання, яке використовується в астрономії, фізиці плазми та інших галузях.

Якщо промінь світла з частотою $\nu$ проходить через середовище з непрозорістю ${\kappa }_{\nu }$ і густиною $\rho$, то інтенсивність буде зменшуватися з відстанню x за формулою $$I(x)=I_0{e}^{-{\kappa }_{\nu }\rho x}$$ де

• x — відстань, яку пройшло світло через середовище
• $I(x)$ — інтенсивність світла на відстані x
• $I_0$ — початкова інтенсивність світла на $x=0$

Для певного середовища на заданій частоті непрозорість має числове значення, яке може варіюватись від 0 до нескінченності з одиницями довжина²/масу.

У роботі із забруднювачами повітря непрозорість визначають як відсоток блокованого світла. Тоді вона варіюється від 0 % блокованого світла до 100 % блокованого світла:

$$\text{Opacity}=100\mathrm{\%}(1-\frac{I(x)}{I_0})$$

Непрозорість Планка і Росселана

Часто використовують середню непрозорість, визначену як непрозорість ${\kappa }_{\nu }$, зважену за довжинами хвиль з певними ваговими коефіцієнтами.

Непрозорість Планка використовує як вагову функцію нормалізований закон Планка для густини енергії випромінювання чорного тіла, $B_{\nu }(T)$: $${\kappa }_{Pl}=\frac{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\kappa }_{\nu }{B}_{\nu }(T)d\nu }{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{B}_{\nu }(T)d\nu }=\left(\frac{\pi }{\sigma T^4}\right)\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\kappa }_{\nu }{B}_{\nu }(T)d\nu ,$$ де $\sigma$ — стала Стефана–Больцмана.

Непрозорість Росселана (на честь Свена Росселана) використовує як вагову функцію похідну розподілу Планка за температурою, $u(\nu ,T)=\partial B_{\nu }(T)/\partial T$, і зважує значення ${\kappa }_{\nu }^{-1}$, $$\frac{1}{\kappa }=\frac{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\kappa }_{\nu }^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}u(\nu ,T)d\nu }.$$Середня довжина вільного пробігу фотона дорівнює ${\lambda }_{\nu }=({\kappa }_{\nu }\rho {)}^{-1}$. Непрозорість Росселана отримана в дифузійному наближенні до рівняння переносу випромінювання. Вона застосовна, якщо поле випромінювання є ізотропним на відстанях порядку довжини вільного пробігу випромінювання, наприклад, у локальній тепловій рівновазі. Середня непрозорість томсонівського розсіювання на електронах дається формулою $${\kappa }_{\mathrm{e}\mathrm{s}}=0.20(1+X)\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}{\mathrm{g}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$$де $X$ — масова частка водню. Для нерелятивістського теплового гальмівного випромінювання або вільно-вільних переходів, припускаючи металічність Сонця, непрозорість становить: $${\kappa }_{\mathrm{f}\mathrm{f}}(\rho ,T)=0.64\times 10^{23}(\rho [\mathrm{g}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-3}])(T[\mathrm{K}]{)}^{-7/2}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2{\mathrm{g}}^{-1}.$$Середній показник поглинання Росселана дається формулою: $$\frac{1}{\kappa }=\frac{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}({\kappa }_{\nu ,\mathrm{e}\mathrm{s}}+{\kappa }_{\nu ,\mathrm{f}\mathrm{f}}{)}^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}u(\nu ,T)d\nu }.$$