Монотонні функції алгебри логіки

Моното́нні фу́нкції а́лгебри ло́гіки — функції алгебри логіки, для яких виконується умова: якщо набори значень аргументів $\tilde{\alpha }=({\alpha }_1,\dots ,{\alpha }_n),\tilde{\beta }=(\beta 1,\dots ,{\beta }_n)$ тоді

$\tilde{\alpha }\preccurlyeq \tilde{\beta }\Rightarrow f(\alpha )\preccurlyeq f(\beta )$.

де $\alpha \preccurlyeq \beta ⟺{\alpha }_i⩽{\beta }_i,i=1,\dots ,n$.

Клас всіх монотонних функцій алгебри логіки є замкненим класом функцій алгебри логіки; більш того, він є предповним класом функцій алгебри логіки.

Монотонними є, наприклад, функції $x$, $x\wedge y$, $x\vee y$.

Література

• Шаблон:ЕК