Мартингал Дуба

Шаблон:Без джерел Мартинга́л Ду́ба в теорії випадкових процесів — це випадковий процес, побудований достатньо загальним чином, який завжди виявляється мартингалом.

Визначення

Нехай дана довільна послідовність випадкових величин $\{Y_n{\}}_{n\in \mathbb{N}}$. Нехай випадкова величина $X$ така, що її математичне очікування скінченне: $𝔼X<\mathrm{\infty }$. Визначимо послідовність

$X_n=𝔼[X\mid Y_1,\dots ,Y_n],n\in \mathbb{N}$.

Тоді випадковий процес $\{X_n{\}}_{n\in \mathbb{N}}$ є мартингалом і називається мартингалом Дуба.

Див. також

• Умовне математичне сподівання