Локальний мінімум (хімія)

Локальний мінімум (Шаблон:Lang-ru, Шаблон:Lang-en) — в обчислювальній хімії— одна з точок на поверхні потенціальної енергії молекулярної частинки, в якій величина енергії має мінімальне значення. Математично визначається як точка, в якій всі елементи діагональної матриці Гессе є позитивними. Матриця Гессе:

$H(f)=\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_1^2}& \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_1\partial x_2}& \cdots & \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_1\partial x_n}\\ \\ \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_2\partial x_1}& \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_2^2}& \cdots & \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_2\partial x_n}\\ \\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ \\ \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_n\partial x_1}& \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_n\partial x_2}& \cdots & \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_n^2}\end{array}\right].$

Така точка відповідає певній конформації. Уся поверхня може мати багато мінімумів, найнижчий з яких називається глобальним мінімумом, знаходження якого серед усіх інших є складною задачею, зокрема при оптимізації геометрії.

Література

• Шаблон:Глосарій термінів з хімії